苏教版必修四 1.1.3弧度制(1) 教案(2)

高二数学

非负半轴的角的集合为 | 2k ,k Z ； 终边落在y轴的非正半轴的角的集合为

|

2k

3

,k Z ； 2

非负半轴的角的集合为 | 2k ,k Z ；

2

所以，终边落在x轴上的角的集合为 | k ,k Z ；落在y轴上的为

| k ,k Z ．

2

（2）第一象限角为

2k

；第二象限角为 2k 2k ,k Z ； 2k ,k Z

22

第三象限角为

3

2k 2

2k

2k

3 ,k 2

；Z

第四象限角为

2 k, ．Z

例4 将下列各角化为2k (0 2 ,k Z)的形式，并判断其所在象限。

2k

（1）19 ； （2） 315 ； （3） 1485．

3

解：（1）19 6 3 2 ，所以，此角为第一象限角；

3

3

3

（2） 315 2

4

7 4

( 1) 2

7 4

4

，所以此角为第一象限角；

（3） 1485

334

10

，所以此角为第四象限角．

六、小结：1．弧度制的定义；

2．弧度制与角度制的转换与区别。3．。 七、作业：

补充：1．在 ABC中，若 A: B: C 3:5:7，求A，B，C弧度数。

2．直径为20cm的滑轮，每秒钟旋转45，则滑轮上一点经过5秒钟转过的弧

长是多少？