《平行与垂直》教学设计(2)

① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧

2.合作分类

师：在一张纸上画两条直线，同学画出了这样的八种情况，如果现在请你根据这两条直线的位置关系，把这八种情况进行分类，你觉得可以怎么分？想好了吗？我们一起来看合作建议。 ①先独立思考，把自己的分法用编号在学习单上记录下来；

②将分类的情况在小组内交流；

③全班汇报，你们是按什么标准进行分类的？分类的结果是什么？

设计意图：通过分类、比较的活动，让学生感悟两条直线的位置关系，即相交和不相交。 师：看来每个小组都有自己的分法了，你们组是怎么分的，派一个代表，说给大家听听。 师：其他小组还有没有不同的分法？能说说你们组是怎么想的吗？

预设学生可能会出现以下几种分法：

第一种：分为三类：①②③④；⑤⑥⑦⑧。

第二种：分为两类：①②③④⑤；⑥⑦⑧。

师：同学们大家都有自己各自的分法，我们先来看黑板上这两种分法。我们仔细来观察，这两种分法有什么不一样？

生：阐述这两种分法的不同，区别在于⑤分到哪一类。

师：刚刚是我们自己分的，赵老师来统计一下，这样分（第一种分法）的同学请举手。我来采访一下，这些同学是怎么想的？你为什么这么分？

师：你的意思是想要把这八幅作品分成相交的一类和不相交的一类（板书相交和不相交）。 师：这是这种分法同学的想法，这种分法（第二种分法）哪些同学是这样分的？你们又是怎么想的呢？

预设：直线可以向两端无线延伸，如果分别延长这两条直线，它们就会相交在一起。

师：其他同学听明白他的想法了吗？我们一起来看看是不是这样，分别延长两条直线，它们交在一起了吗？为什么没能交在一起？谁来说说？

预设：因为通过像这个方向延长之后两条直线间的距离会越来越大，所以往这个方向延长不会相交。

师：为什么朝这个方向延长会交在一起呢？