《平行与垂直》教学设计(4)

预设：因为这两条直线没有在同一个面上。

师：到底什么样的两条直线是互相平行？我们一起来看看书上是怎么说的，我们一起来看合作建议。

出示合作建议：

①自学教材第56页，画出重点。

②将自学的情况在小组内交流，并且讨论书上和我们对互相平行的理解是否一样。 ③全班汇报，小组的学习情况。

设计意图：通过想象、操作，使学生感知由二维平面上升到三维空间，借助立体几何是学生更好理解本节课研究的两条直线位置关系的前提，即在同一平面内，同时培养了学生的空间想象能力。

师：谁来告诉大家什么是互相平行？

师：所以我们认识的互相平行的前提必须是两条直线在同一平面内。所以互相平行完整的定义应该是在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 师：像这种不在同一平面内的两条直线的位置关系，在数学中叫做异面直线（板书异面直线）。 师：我们再来看看书上对于互相垂直是怎么说的？翻开57页。

师：为什么互相垂直没有说在同一平面内呢？

预设：因为定义中已经说了相交，一定是在同一平面内才能相交；所以不用再说在同一平面内。

师：所以两条直线的位置关系不管是垂直还是平行，前提条件必须都是在同一平面内（板书同一平面）。所以两条直线的位置关系可以分为在同一平面和不在同一平面，不在同一平面的叫做异面直线，在同一平面的在数学中叫做共面直线。

师：这里有两组组直线，直线a、b和直线c、d，它们的关系是什么？

师：直线a、b互相平行，我们可以这样把它这样记录下来a∥b或b∥a。

师：直线c、d互相垂直，我们可以用一个直角符号标注出来；直线c叫做直线d的垂线，或直线d叫做直线c的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；我们可以这样把它这样记录下来c⊥d或d⊥c。

4、练习反馈

师：试试你的眼力：下面各组线，哪一组互相垂直？哪一组互相平行？

师：我们以1号为例，同学们想象一下，如果想让这两条直线互相垂直，你觉得可以怎么办？以两条直线的交点为轴，旋转其中一条直线，夹角成90度，就是互相垂直。如果这条线继续往下转下去，这两条直线又会是什么位置关系呢？形成一般的相交关系；如果这条线再继续往下转下去，两条直线会重合在一起，所以两条直线的位置关系不仅可以分成相交和不相交这两类，还能再分出一类，即第三类重合。如果两条直线相交有一个交点，那么不相交呢？（板书没有交点）那么重合呢？（无数个交点）这种位置关系，我们以后再来学习。现在两