基于尺寸链图形理论的公差计算方法

尺寸链

机械设计与制造第１２期

－１０６－

文章编号：１００１－３９９７（２００７）１２－０１０６－０３

ＭａｃｈｉｎｅｒｙＤｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ

２００７年１２月

基于尺寸链图形理论的公差计算方法＊

胡志敏

黄美发

钟艳如

孙永厚（桂林电子科技大学，桂林５４１００４）

Ａｔｏｌｅｒａｎｃｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｇｒａｐｈｉｃｔｈｅｏｒｙｏｆｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｃｈａｉｎ

ＨＵＺｈｉ－ｍｉｎ，ＨＵＡＮＧＭｅｉ－ｆａ，ＺＨＯＮＧＹａｎ－ｒｕ，ＳＵＮＹｏｎｇ－ｈｏｕ

（ＧｕｉｌｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕｉｌｉｎ５４１００４，Ｃｈｉｎａ）

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【摘

要】在平面尺寸链中，公差的计算通常采用解析方法，但采用解析方法计算量比较大，因此，运

用尺寸链图形理论来简化平面尺寸链中的公差计算。基于尺寸链图形理论的方法与解析法相比，尺寸链

关键词：平面尺寸链；图形理论；公差计算

【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｔｈｅａｎａｌｙｚｉｎｇｍｅｔｈｏｄｉｓｕｓｕａｌｌｙｕｓｅｄｉｎｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｏｌｅｒａｎｃｅａｌｌｏｃａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｐｌａｎａｒ

公差计算直观易行，并且方程无需进行微分运算。最后给出一个主轴箱零件平面尺寸链的公差计算实例。

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ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｃｈａｉｎ．Ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｔｈｅａｎａｌｙｚｉｎｇｍｅｔｈｏｄｉｓｄｉｆｆｉｃｕｌｔａｎｄｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｔｏｃａｒｒｙｏｕｔ，ｓｏｔｈｅｇｒａｐｈｉｃｔｈｅｏｒｙｏｆｄｉｍｅｎｓｉｏｎｃｈａｉｎｉｓｅｍｐｌｏｙｅｄｔｏｓｉｍｐｌｉｆｙｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｏｌｅｒａｎｃｅａｌｌｏｃａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｐｌａｎａｒｄｉｍｅｎｓｉｏｎｃｈａｉｎ．Ｃｏｍｐａｒｉｎｇｗｉｔｈａｎａｌｙｚｉｎｇｍｅｔｈｏｄ，ｔｏｌｅｒａｎｃｅｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｏｆｄｉｍｅｎｓｉｏｎｃｈａｉｎｉｓｅａｓｙ，ａｎｄｔｈｅｅｑｕａｔｉｏｎｎｅｅｄｎ＇ｔｔｏｂｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ．Ｆｉｎａｌｌｙａｓｐｉｎｄｌｅｂｏｘｔｏｌｅｒａｎｃｅｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｉｎｐｌａｎａｒｄｉｍｅｎｓｉｏｎｃｈａｉｎｉｓｇｉｖｅｎ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｐｌａｎａｒｄｉｍｅｎｓｉｏｎｃｈａｉｎ；Ｇｒａｐｈｉｃｔｈｅｏｒｙ；Ｔｏｌｅｒａｎｃｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ

中图分类号：ＴＨ１６１

文献标识码：Ａ

Ｔｙ

ＴＯ

Ａ

Ｙ±Ｔｙ／２

±ＴＯ

Ｘ±Ｔｘ／２

Ａ

／２

ＬＯ

Ａ

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１平面尺寸链图形理论

平面尺寸链是指在加工或装配平面内的相互关联一组封闭的尺寸组，其中最后自然形成的尺寸称之为封闭环，其余的尺寸称之为组成环。封闭环的尺寸受控于各个组成环的尺寸，而封闭环的公差受控于各个组成环的公差，本文把各个平面组成环的公差带用图形来表示，因此，封闭环的公差带与各个组成环公差带之间的关系就构成了平面尺寸链的图形理论，即对于合格的加工或装配，要求封闭环的公差带包容各个组成环的合成公差带。

基于尺寸链图形理论对公差带的形状及叠加（合成）过程进行详细说明。

宽度分别为ＴＸ和ＴＹ。在图１（ｂ）中，点Ａ的位置由ＬＯＡ±ＴＯＡ／２和

６０°±Ｔα／２控制，其公差带是以点Ａ为中心的矩形，在ＯＡ连线方

向上公差带的宽度为ＴＯＡ，在垂直于ＯＡ连线方向上公差带的宽

［４］

度为角度公差Ｔα和ＯＡ线段长度的乘积ＬＯＡＴα。

（合成）原理１．２公差带的叠加

公差带的叠加包括公差带的单基准叠加和公差带的双基准叠加。公差带的单基准叠加是指用来确定受控特征位置的两个尺寸和公差分量只和一个基准相联系，最终受控特征的公差带由各组成环公差带直接叠加而成。图２（ａ）所示为两个公差带单基准叠加时情形。假设平行四边形１为点Ａ对基准Ｏ的公差带，平行四边形２为点Ｂ对基准Ａ的公差带，在ＸＯＹ坐标面上，点Ｂ对基准Ｏ的公差带为平行四边形１和２的直接叠加。沿平（或２）的封闭轮廓一圈，平行移动２（或１），平行四边行四边形１

形２（或１）所围成的最大区域就构成了点Ｂ对基准Ｏ的公差带，图中为面积最大的多边形。如果点Ｂ的设计尺寸和公差分量给定为ＴＸ和ＴＹ，对于合格的点Ｂ，必须保证设计公差带（图中虚线长方形所围区域）完全包容点Ｂ的叠加公差带；如果点Ｂ的设计公差带为用点划线绘出的圆，该圆也应完全包容点Ｂ的叠加公差带。

公差带的双基准叠加是指用来确定受控特征位置的两个尺

１．１公差带形状

公差带形状是根据受控特征的尺寸和公差标注形式确定（ａ）中，点Ａ的位置由Ｘ±的。在图１ＴＸ／２和Ｙ±ＴＹ／２控制，其公差带是以点Ａ为中心的矩形，在坐标轴ＯＸ和ＯＹ方向上公差带的

Ｙ

Ｙ

ＬＯ

Ａ

Ｔａ

Ａ

Ａ

Ｔａ／２６０#±

Ｏ

（ａ）

图１公差带形状图

寸和公差分量分别和两个不同的基准相联系，每个基准分别控

Ｘ

ＸＯ

（ｂ）

制公差带的一个分量，受控特征的最终公差带取决于两个基准的公差带以及受控特征相对这两个基准的公差带。如图２（ｂ），图中以Ａ和Ｂ为中心的公差带分别是点Ａ和点Ｂ对原点Ｏ的

＊来稿日期：２００７－０１－２６（项目编号５０４６５００１）＊基金项目：国家自然科学基金