LabVIEW 下货车平顺性仿真分析 穆立茂 黄海英 张靖(2)

角θ1，后非悬挂质量垂直位移Z2，后非悬挂质量绕X轴转角θ2。

图1中：L1为车身质心距离前右、左轮线之距离，L2为车身质心距离后右、左轮线之距离，L3、L4分别为车身质心距离前、后轮线之距离，2L5、2L6分别为前、后右左轮距。另外，MC为车身（悬挂）质量，M1为前非悬挂质量，M2为后非悬挂质量，IX为车身对X轴转动惯量，IY为车身对Y轴转动惯量，I1为前非悬挂质量对X轴转动惯量，I2为后非悬挂质量对X轴转动惯量，Kf、Kr分别为前后悬挂的刚度，Ktf、Ktr分别为前后轮胎的刚度，Cf、Cr分别为前后悬挂的阻尼，Qi(i=1, 2, 3, 4)为路面不平度函数。

根据如图1所示整车动力学模型列出振动微分方程，写成矩阵形式为：

+[C]Z +[K]Z=[K]Q [M]Zt

式中：Q=(Q1Q2Q3Q4) 为输入向量；Z=(ZCTθXθYZ1θ1Z2θ2)T为输出向量；[M],[C],[K]分别为7×7质量，阻尼，刚度矩阵；[Kt]为7×4轮胎刚度矩阵。需要说明的是质量、阻尼、刚度矩阵[M],[C],[K]及轮胎刚度矩阵[Kt]中的各个元素均可由上述参数表示，也就是说通过列出振动微分方程得到的[M],[C],[K]和[Kt]各矩阵均可根据已知条件计算出来，然后根据这四个矩阵可计算出系统频响函数矩阵。

2.2 系统频响函数矩阵的计算

系统的频率响应函数矩阵可以通过用“全选主元高斯消去法”解线性方程组DH=E求

[1]得。

式中，D=( M1ω+jC1ω+K1,", M7ω+jC7ω+K7)， 22

E=(jCt1ω+Kt1,",jCt4ω+Kt4)

Mi,Ci,Ki(i=1,2,",7)为[M],[C],[K]的各列；Kti(i=1,2,",4)为[Kt]的各

列。

2.3 输入功率谱密度矩阵的计算

四轮输入功率谱密度矩阵为：

ekcoh(f)coh(f)e k 1 kkecohfecohf1()() G(f) [Gq]= kk coh(f)coh(f)e qe1 kkcohfecohfe()()1

式中：k=j2πflv，其中l为轴距，v为车速；coh(f)为左右两轮迹的相干函数，可用近似曲线拟合，近似拟合曲线的公式[2]为：

1 0.45ff≤2Hz coh2(f)= 0.1f2Hz>

wGq(f)=Gq(n)/v=n0Gq(n0)(vf2)，其中： v表示车速，m/s；n0表示参考空间

频率，取n0=0.1m-1；Gq(n0)为路面不平度系数，m2/m-1；w表示频率指数，取w=2。

2.4 输出功率谱密度矩阵的计算

根据随机振动理论，线性系统的输入和输出之间存在如下关系：

[GZ]=[H][Gq][H ]T

式中：[GZ]为输出的功率谱密度矩阵； [Gq]为输入的功率谱密度矩阵； [H]为系统的频率响应函数矩阵；[H]为系统频率响应函数矩阵的共轭转置。

3 货车平顺性仿真分析程序的设计

依据以上所述算法，利用LabVIEW中提供的矩阵节点设计货车平顺性仿真分析的计算程序，程序流程如图2所示。 T