用贝塞尔曲线拟合服装结构曲线的处理方法(2)

服

装

问题的关键在于端点和连接点处的切矢量如何确定。如前所述服装结构制图的规则(方法)往往只规定切矢量的方向,有些端点和连接点甚至不规定切矢量的方向,如图4,袖窿弧线上曲线段BAC是由BAC三点连接而成的光滑曲线,

它

一条三次贝塞尔样条曲线来拟合这条曲线。如图3,将贝塞尔曲线的两个端点AB设置为结构曲线上的两个连接点,将贝塞尔曲线的控制点CD分别设置在端点的切线上(本例中为x轴与y轴)。这样CD两点可沿OB、OA滑动,这两点的在x轴y和轴上的具体位置可

图1

控制点为凸多边形的贝塞尔曲线

以由制图者凭经验决定。但为了实现曲线处理的简化,希望将它们固定下来。经过多次试验,

控制点

图2 控制点为凹多边形的贝塞尔曲线

贝塞尔曲线具有以下特点:

-曲线连接两端点;

-曲线始边和终边的方向表征曲线在起点和终点处的切矢量的方向,始边和终边的长短表征曲线在起点和终点处的切矢量的大小;

-如果曲线的特征多边形是凸多边形,曲线的凹凸性是单调的,曲线上无拐点,如果曲线的特征多边形社凹多边形,曲线的凹凸性是非单调的,曲线上有拐点,如图2。

图3 可以用一条贝塞尔曲线来拟合

的情况

图4 袖窿弧线

们都是位置确定的点,OA是角BOC的角平分线,OA的长度等于某一定值d,很显然,BAC三点中A处的切矢量的方向,是未加规定的。又如图5,袖山弧线的P4和P5两点,其切矢量的方向也是未加规定的。手绘时,切矢量的大小和那些未加规定的方向是凭制图者经验来确定的。在此,我们将通过一些方法,来限定始边和终边的长短和方向,从而确定切矢量的大

移动到AO、BO的中点附近时,曲线的形态比较符合服装制图的要求。在此,不妨将控制点设定在AO、BO的中点。服装结构曲线里,可由一条贝塞尔曲线拟合的情况是较少的,一般需要用两条或两条以上的曲线来拟合。

如果一条曲线依次连接n(n 2)个点,那么,理论上可以用n-1条首尾相连的三次贝塞尔曲线来拟合。

4 用贝塞尔曲线对各种

类型服装结构图曲线进行拟合的方法

如果一条服装结构曲线只连接两个点,且这两点处的切线方向也是已知的(如水平、垂直或平面上一条确定的直线),我们可以用图5

袖山弧线