第七章假设检验(学生版)

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第七章 假设检验

1-1

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基本思想抽样分布... 因此我们拒 绝假设 = 40假设

这个值不像我 们应该得到的 样本均值 ...

小概率原理拒绝域

... 如果这是总 体的真实均值 251-2

显著性水平 检验统计量

= 40 H0

样本均值

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开篇案例—— Bamberger’s百货公司

Harry Lev十分关切地检视Bamberger’s百贷公司近期 的销售报告。Harry支持公司最近的一项延长星期 三晚上营业时间的试验方案。尽管受到雇员的强烈 反对，方案仍被采纳。公司里也有许多人认为，要 保证连续11.5个小时的营业.雇员会有时间安排 上的困难，这会在顾客服务上造成与初衷相反的效 果。Lev必须使人相信延长的营业时间带来的销售 收益要大于延长营业时间带来的附加成本，对此 Lev很感到有些压力。如果不能明确地证实这一点 ，他将面临着中断这项试验的强大压力。1-3

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开篇案例—— Bamberger’s百货公司

Lev的统计学背景促使他开始收集数据，以研究 星期三延长营业时间对销售的影响。由于没有 另外一间商店可用来做对比试验。他决定收集 一段连续时期的销售数据。会计提供了基本的 数据，但是其中有些周购销售额明显偏高或偏 低，这是因为促销或公共假期等原因造成的。 他决定只使用他认为营业状况正常的“典型” 数据。营业时间延长前的数据和延长晚上营业 时间后的数据见表。1-4

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开篇案例—— Bamberger’s百货公司

Lev利用手头的数据开始着手分析，尽管 他还不能肯定该如何界定延长时间带来的 “增加销售额”。这些都应算作18:00 以后的销售额吗?一些反对延长营业时间 的人反驳说，变革的唯一影响是将星期三 正常营业时间的部分销售额挪到了18: 00以后，延长营业时间不会使销售额产 生净增加。Lev能证实情况并非如此吗?1-5

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第七章 假设检验假设检验的一般问题 一个正态总体的参数检验 两个正态总体的参数检验 假设检验中的其他问题

第一节 第二节 第三节 第四节

1-6

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假设检验在统计方法中的地位

统计方法描述统计 推断统计

参数估计

假设检验

1-7

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第一节 假设检验的一般问题

一. 二. 三. 四. 五.

假设检验的概念 假设检验的步骤 假设检验中的小概率原理 假设检验中的两类错误 双侧检验和单侧检验

1-8

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假设检验的概念与思想

1-9

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什么是假设?我认为“非典”真的使 长途业务受益了!

对总体参数的一种看法

总体参数包括总体均值 、比例、方差等 分析之前必需陈述

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什么

是假设检验？

1. 概念

事先对总体参数或分布形式作出某种假设 然后利用样本信息来判断原假设是否成立 参数假设检验 非参数假设检验 采用逻辑上的反证法 依据统计上的小概率原理

2. 类型

3. 特点

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一个简单的例子

一名被告正在受法庭的审判，根据英国法律，先 假设被告是无罪的，于是证明他有罪的责任 就落在原告律师身上。用假设检验的术语就 是要建立一个假设，记为H0:被告是无罪的 ，称为原假设或零假设。另一个可供选择的 假设记作H1:被告是有罪的，称为备择假设 或替代假设。法庭陪审团要审查各种证据， 以确定原告律师是否证实了这些证据与“无 罪”这一原假设不一致。如果陪审团员们认 为证据与H0不一致，他们就拒绝该假设而接 受其备择假设H1 ,即认为被告有罪。1 - 12

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假设检验的过程(提出假设→抽取样本→作出决策)提出假设 作出决策拒绝假设! 别无选择.

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总体

我认为人口的平 均年龄是50岁

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抽取随机样本

均值 X = 20

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假设检验的步骤提出原假设和备择假设 确定适当的检验统计量 规定显著性水平 计算检验统计量的值 作出统计决策

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提出原假设和备择假设

什么是原假设？(Null Hypothesis)1. 待检验的假设，又称“0假设” 2. 如果错误地作出决策(拒绝它)会导致一系列 后果 3. 总是有等号 , 或 4. 表示为 H0H0: 某一数值 指定为 = 号，即 或 例如, H0: 620(万分钟)

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提出原假设和备择假设

什么是备择假设？(Alternative Hypothesis) 1. 与原假设对立的假设 2. 总是有不等号: , 或 3. 表示为 H1

H1: <某一数值，或 某一数值 例如, H1: < 620(万分钟) ,或 620(万分 钟)

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确定适当的检验统计量

什么是检验统计量？1. 用于假设检验问题的统计量 2. 选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑

正态总体还是非正态总体 是大样本还是小样本

总体方差已知还是未知

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规定显著性水平

什么是显著性水平？ 1. 是一个概率值 2. 原假设为真时，拒绝原假设的概率

3. 表示为 (alpha)

常用的 值有0.01, 0.05, 0.10

4. 由研究者事先确定

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作出统计决策

1. 计算检验的统计量 2. 根据给定的显著性水平 ,查表得出相应 的临界值Z 或Z /2 3. 将检验统计量的值与 水平的临界值进 行比较 4. 得出接受或拒绝原

假设的结论

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假设检验中的小概率原理

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假设检验中的小概率原理

什么小概率？ 1. 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发 生的概率 2. 小概率由研究者事先确定

设原假设为真，如果由此得出在一次观测中 发生小概率事件我们就有理由拒绝原假设1 - 21