第四节 密度知识的应用

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第四节 密度知识的应用

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知识回顾 知识回顾: 知识回顾

1.一块质量为200g的橡皮泥被捏成了一头小 猪，小猪的质量为多少？为什么? 2.一个铜块被打成了一个铜勺子，铜勺子的密 度将____(<;>;=) 铜块的密度，因为______。 3._________________________叫做物质的密 度，用公式表示为________________。

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我们可以利用密度知识来做什么？ 我们可以利用密度知识来做什么？ 1、用来辨别物质(利用特性), 判断物体空心、实心。 2、求物体的质量 (m= ρv)。 3、求物体的体积 (v=m / ρ)。

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1.可以用来鉴别物质 1.可以用来鉴别物质例1.古典名著西游记中写道,齐天大圣孙悟空的 “如意金箍棒”原是大禹治水时的一根“定海 神针”,重一万三千五百斤,有两丈长短,碗口粗 细.如果改用国际单位制,该棒的体积约为0.2m3, 质量约为6750kg.你能猜出“如意金箍棒”大概 是用什么物质做成的吗?对作者的这一设定,你 有什么看法? 再如:怎样鉴别戒指是不是纯金的? 怎样知道矿石可能是由什么物质组成的?

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2.计算不便直接测量的物体的质量 2.计算不便直接测量的物体的质量[例2]一块碑石的体积是30m3,为了计算它的质量， 取一小块作为这块碑石的样品，测出它的 质量 为140g,体积为50cm3,这块碑石的密度是多少kg /m3,碑石的质量是多少吨？ 再如:怎样知道教室内空气的质量？

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3.计算不便直接测量的物体的体积 3.计算不便直接测量的物体的体积 长度、厚度等) (长度、厚度等)[例3]测得一长方形薄铝板的长5m,宽1m,测得 质量为13.5千克，查得铝的密度2.7×103kg/m3,

则该铝板的厚度为多少毫米？

再如:怎样知道一个不规则的钢零件的体积？ 怎样知道一大卷细铜丝的长度？

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4.密度知识的综合应用 4.密度知识的综合应用1.测量固体的密度时应怎样考虑体积和质量的测量 顺序? 2.小勇同学的表弟拿着喝完AD钙奶的塑料瓶问小 勇,”你能知道这个瓶子能装多少酸奶?”现请你自 选器材,用两种不同的方法帮小勇测出上述塑料瓶 的容积?

3.利用量筒我们能否测出400g的酒精?4.有两种液体,要尽快判断出哪种液体的密度更大一 些,你准备怎么办?(要求:设计一个试验,写出主要步 骤,不要将两种液体混合)

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5、甲乙两种物体，它们的质量之比为2:1,甲 的体积是乙的3倍则甲乙的密度之比为 2:3 ________。说明：对于比例问题，我 们经常利用列图表 的方式完成，这是 一种非常有效的方 法。

质量 体积 密度

甲 2 3 2/3

乙 1 1 1

思考：则体积相等的甲乙两个物体，如果甲的质量之比 为2:1,则它们的密度之比为多少？如果它们的 密度之比为2:1,则它们的质量之比为多少？

茅村中心中学 赵冲

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甲的质量与乙的质量的比为2:5,甲的 甲的质量与乙的质量的比为2 体积是乙的两倍， 体积是乙的两倍，甲的密度与乙的密度的 比是多少？ 比是多少？

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6、

一只铁球质量是3kg, 一只铁球质量是3kg,体积是 0.5dm3 , 试判断 3kg

此铁球是空心的还是实心的.(已知铁的密度 此铁球是空心的还是实心的.(已知铁的密度 .( 是 7.8×103 kg / m3)

方法: 1.密度比较法 3.质量比较法

2.体积比较法

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第一种解法是比较密度法. 第一种解法是比较密度法.利用密度公式求出 铁球的密度，然后与铁的密度相比较， 铁球的密度，然后与铁的密度相比较，若 ρ球 = ρ铁, 则球是实心的； 则球是空心的. 则球是实心的；若 ρ球 < ρ铁, 则球是空心的. 解法一：比较密度法. 解法一：比较密度法.m球 3kg = = 6.0×103 kg / m3 ρ球 = V球 5×10 4 m3

6.0×10 kg / m < 7.8×10 kg / m ,3 3 3 3

故此球是空心的. 即 ρ球 < ρ铁, 故此球是空心的.

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解法二：比较体积法. 解法二：比较体积法.m m 设质量是3kg的球是实心的 的球是实心的， 根据 ρ = 得 V = ρ , 设质量是3kg的球是实心的， V 则 m球 3kg V实 = = = 3.85×10 4 m3 , ρ铁 7.8×103 kg / m3

又 3.85×10 4 m3 = 0.385dm3 ,0.385dm3 < 0.5dm3 , 即 V实 < V球, 所以此球是空心 而 的.

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解法三：比较质量法. 解法三：比较质量法. m m=ρV, 根据 ρ = V 得m=ρV,设体积为 0.5dm3 的球是实心 的，则其质量为 m实 = ρ铁V球 = 7.8×103 kg / m3 ×5×10 4 m3

= 3.9kg,故此球是空心的. 3.9kg>3kg,即 m实 > m球, 故此球是空心的. kg>3kg, 解题心得归纳： 解题心得归纳：这三种方法用其中任何一种都可以判断出球是实心的还是 空心的.但如果题目还要求求出空心部分的体积， 空心的.但如果题目还要求求出空心部分的体积，则用第 二种方法更简便些. 二种方法更简便些.

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7、一块体积为100cm3的冰块熔化成水后，体 、一块体积为 的冰块熔化成水后， 积多大？ 积多大？

8、甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2 、甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的 倍，则ρ甲= ρ乙。

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9.一个空瓶子的质量是100g,装满水后共同质量 是600g,装满另一种液体时,共同质量是500g,求 这种液体的密度.

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10.一个瓶子装满水为质量32g,装满酒精质量为 28g,求空瓶子的质量和容积

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11.张磊同学在河边拣到一精美的小石块,想粗略知 道小石块的密度,于是他从学校借来一架天平,用纸 杯改装了一只溢水杯,再借助于水,就巧妙地估测出 了小石块的密度.请你也用这些器材设计估测小石 块密度的试验方案,并得出和试验方案相一致的密 度表达式.

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浓度:52% 浓度:52% 体积:500ml 体积:500ml

12.我们国家有着悠

久的酒文化，人 们积累了很多丰富造酒经验,同时也创造出了很 多著名的品牌，如五粮液、茅台、杜康等,其中 茅台酒还被誉为“国酒”,远销海内外.当然我 们大家年纪还小,还不能喝酒,否则对身体会造 成很大的伤害.今天我给大家带来了一个五粮液 的商标,请大家根据商标上标注的数据求出酒的 密度,试试看!

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13.黄河被誉为中华民族的母亲河，但似乎我们对 她保护的并不够。混浊的黄河水是由砂石混在水中 形成的。小明利用国庆假期到黄河壶口瀑布游玩时 用量筒量出5L河水，称得质量为5.15kg。查表可知 砂石的密度为2.5×103kg/m3,你能否帮小明算出 该河水的含砂量(每立方米含有泥沙的质量)吗？