第1章 静力学基本概念和物体的受力分析

工程力学第一章 静力学基本概念与物体的受力分析

工程力学

第1章 静力学基本概念和物体的受力分析

静力学主要研究以下三个问题： 受力分析——分析作用在物体上的各种力，弄 清研究对象的受力情况。 力系的简化。 平衡条件——建立物体处于平衡状态时，作用 在物体上的力系应满足的条件。

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第1章 静力学基本概念和物体的受力分析

§ 1 –1 § 1 –2 § 1 –3 § 1 –4

静力学的基本概念 静力学公理 约束和约束反力 受力分析与受力图

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第1章 静力学基本概念和物体的受力分析

§1-1 静力学基本概念一、平衡的概念 平衡是指物体相对于地面保持静止或作匀速直线 运动的状态。 在工程技术上，平衡就是指物体相对地球(或机架) 处于静止或作匀速直线平移的状态。

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二、刚体的概念 刚体是指在力的作用下不变形的物体。或者在力的 作用下，任意两点间的距离保持不变的物体。 刚体是一个理想化的力学模型。 在静力学中，所研究的物体只限于刚体，故又称 刚体静力学。

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三、力的概念 力是物体之间的相互机械作用。其作用结果使物体 的机械运动状态发生变化或物体发生变形。 外效应——改变物体运动状态的效应 力的效应 内效应——引起物体变形的效应

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大小 力的三要素 方向

作用点确定力的必要因素 力的表示法 力是一矢量，如图。 书写时在字母头上加一箭头

F

F

力的单位

力的国际单位:牛顿(N)

1N=1公斤· 米/秒2(kg· m/s2)

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四、力系的概念 力系：作用于同一物体或物体系上的一群力。 平衡力系：能使物体维持平衡的力系。 等效力系：若一力系对物体作用，能以另一力系代替

而不改变原力系对该物体的作用效果，则这两个力系互为“等效力系”。

合力：在特殊情况下，能和一个力系等效的一个力。

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§1-2 静力学公理公理一 (二力平衡公理)

作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要和充分条件是：这两个力等值，反向，

共线。| F1 | = | F2 | F1 = –F2

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二力构件(二力杆)

只在两个力作用下处于平衡的构件。用途:已知两力的作用点，确定其作用线。A A B 不是二力构件 C B

BA

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公理二 (加减平衡力系公

理) 在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任一平 衡力系并不改变原力系对刚体的作用。F2 F1F1

F2

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推论Ⅰ (力的可传性原理) 作用于刚体上的力，可沿其作用线任意移动而不 改变它对刚体的作用效应。 F2B A B B

F2

F

=A

F

F1

=A

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公理三 (力平行四边形公理) 作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力， 合力也作用于该点。合力的大小和方向由以这两个力 所作平行四边形的对角线来表示，这两个力称为合力 的分力。 F2

FR F1 F2

FR F1 F2

F1

a

F1

b

F2

c

平行四边形法则

三角形法则

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推论Ⅱ (三力平衡汇交定理) 若作用于刚体上的三个不互相平行的力使其平衡， 则此三个力必在同一平面内，且三个力的作用线汇 交于一点。 证明：C O A

F1B

FR

F2

F3

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公理四 (作用和反作用公理) 两物体间的作用力和反作用力，总是大小相等，方向

相反，且同一直线分别作用在这两个物体上。[例]吊灯

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公理五 (刚化公理) 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体

刚化为刚体，其平衡状态保持不变。

柔性体(受拉力平衡) 反之不一定成立。

刚化为刚体(仍平衡)

刚体(受压平衡)

柔性体(受压不能平衡)

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§1-3 约束与约束反力一、基本概念 自由体:凡是可以在空间任意运动的物体。例如

空中飞行的飞鸟、飞机、炮弹、火箭等。非自由体:凡是受到周围物体的限制，不能在某些 方向上运动的物体。例如悬挂在钢索上的重物、

轨道上行驶的火车、支承于墙上的梁，公路上的汽车等。

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约束 限制非自由体的某些方向位移的周围物体称为非自 由体的约束。例如，钢索对于重物，钢轨对火车，

墙对于梁，轴承对电机转子，公路对于汽车等。约束

被约束物体

W

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约束反力 约束作用于约束体上的力称为约束反力，简称为约 束力或反力。例如钢索对重物的拉力，墙对梁的支承力，公路对汽车的支承力等都是约束反力。 约束反力的方向 总是和约束所能阻碍的 运动方向相反。如右图 中力 FT 的方向。 W

FT

W

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力分析

主动力 主动使物体产生运动，或运动趋势的力，称为主 动力。如重力、风力、气体压力、已知施加在物

体上的外力等。FN1G

FN2

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二、约束类型 1、柔性约束 概念：柔软的绳索、链条、皮带等构成的约束 约束特点：只能承受拉力，而不能承受压力和弯曲。S1 S'1

S2

S'2

皮带约束实例