高考总复习探究弹力与弹簧伸长量的定量关系

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(对应学生用书P31)一、实验目的 探究弹力与弹簧伸长量的定量关系，学会用列表法、图象法、函

数法处理实验数据，培养实验探究能力.

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二、实验原理 弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等， 如图所示.这样弹力的大小可以通过测定外力而得出 (可以用悬挂砝码 的方法给弹簧施加拉力 ) ;弹簧的长度可用刻度尺测出，伸长量可以由 拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算.多测几组数据，用列表和 作图的方法探索出弹力与弹簧伸长的定量关系.

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三、实验器材 铁架台，弹簧，钩码，天平，刻度尺，坐标纸，铁夹等. 四、实验步骤 列表作出记录，要尽可能多测几组数据. 2.根据所测数据在坐标纸上描点，最好以力为纵坐标，以弹簧的 伸长量为横坐标. 3 .按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线 (包括

1 .测量弹簧的伸长量 (或总长 )及所受的拉力 (或所挂砝码的质量 ),

直线).4.以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数. 5.解释函数表达式中常量的物理意义.

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(对应学生用书P32) 要点一 误差分析 1. 本实验的误差来源之一是因弹簧拉力大小的不稳定造成的，因 此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力， 可以提高实验的准确度. 2. 弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，所以，测量时尽量 精确地测量弹簧的长度. 3.在F-x图象上描点、作图不准确.

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要点二

注意事项

1. 每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振 动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与钩码重力不相等. 2.弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限度. 3.测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者 之间的不同，明确三者之间的关系. 不可过大，也不可过小.

4. 建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，

5. 描线的原则是，尽量使各点落在描画出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线. 6.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.

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要点三

实验改进

本实验的系统误差来自弹簧的重力，所以改进实验的思路应该是 尽可能减小弹簧自重的影响： 1. 一个方案是将弹簧穿过一根水平光滑的杠杆，在水平方向做实 验. 2. 另一个方案是选择劲度系数较小的轻弹簧，通过减小读数的相 对误差来提高实验的精确度. 3. 利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传 电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象 (如图乙所示),分析图象 得出结论.

感器上，

传感器与电脑相连，对弹簧施加变化的作用力 (拉力或推力)时，

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(1)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的 是( ) A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B .用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位 置且处于平衡状态 C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D .用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力

与伸长量之比相等

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(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧 平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0,再把弹簧竖直 悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度 L ,把 L - L0 作为弹簧的 伸长量x,这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能 是图中的( )

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[ 解析 ]

本题主要考查使用弹簧时应注意的问题，还有用图象法

来描述弹簧的弹力与其伸长量间的关系. (1)实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过 增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力，以探索弹力与弹簧伸长的关系， 并且拉力和重力平衡，所以选A、B. (2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量 x>0,所以选C. [答案] (1)AB (2)C

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(对应学生用书P32) 题型一 例1 数据处理 利用如下图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验.所

用的钩码每只的质量为30 g.实验中，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后依次测出相应的弹簧总 长度，将数据填在表中.(弹力始终未超过弹性限度，取g=10 m/s2)记录数据组 钩码总质量 (g) 弹簧总长 (cm) .00 1 0 6 .11 2 3 3 6 4 9 5 1 6 1

07

08 .20

09. 31

201 0.40

501 1.52

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(1)在下图坐标系中作出弹簧弹力大小 F跟弹簧总长度x之间的函数 关系的图线.

(2)由图线求得该弹簧的劲度系数k=________ N/m.(保留两位有效 数字)

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[尝试解答] 右图所示.

(1)弹力大小 F跟弹簧总长度x之间的函数关系图线如

(2)弹簧的劲度系数k等于 F- x关系图线的斜率，故 k= ΔF = 27 N/m. Δx

[答案]

(1)见解析

(2)27

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题型二 例2

拓展创新实验

(2011· 哈尔滨月考 )17 世纪英国物理学家胡克发现：在弹性

限度内，弹簧的形变量与弹力成正比，这就是著名的胡克定律，受此启 发，一组同学研究“金属线材伸长量与拉力的关系”的探究过程如下： ( )

A .有同学认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内， 其伸长量与拉力成正比，与截面半径成反比. B .他们准备选用一些“由同种材料制成的不同长度、不同半径

的线材”作为研究对象，用测距仪、传感器等仪器测量线材的伸长量随拉力变化的规律，

以验证假设.

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C.通过实验取得如下数据：长度 1

拉力 伸长 直径2.52 mm 2.52 mm 3.57 mm

250 N 0 .4 mm 00 N

550 N

7

1 000 N1 .6 mm

m2 1

0 .8 mm

1 .2 mm

0 1 2 3 m .8 mm .6 mm .4 mm .2 mm D.同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补

充、完善.

(1)上述科学探究活动中，属于“制定计划”和“搜集证据”的环 节分别是________、________. (2)请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确？若有错误或不 足，请给予修正.________.

m

0 .2 mm

0 .4 mm

0 .6 mm

0 .8 mm

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[尝试解答]

(1)确定研究对象，选取实验器材属“制定计划”故B

属于“制定计划”;实验过程，测量数据属“搜集证据”,此过程对应 C.研究伸长量 x与拉力 F、长度 L、直径 D的关系时，采用控制变量法， 比如长度、直径不变，再研究伸长量与力的关系，这种方法称为控制变 量法.这是物理实验中的一个重要研究方法. (2)他们的假设不是全部正确.在弹性限度内，金属丝的伸长量与 拉力成正比，与截面半径的平方成反比，还与金属丝的长度成正比. [答案] (1)B C (2)见解析

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控制变量法在实验探究中的应用 任何探究性实验都应遵循科学探究的七大要素，即提出问题、猜 想与假设、制定计划与设计实验、进行实验与收集证据、分析与论证、 评估、交流与合作.而在以实验题的形式进行考查时，可选取其中的一 个或几个要素进行考查，本题即选取了其中的三个要素来考查学生对科 学探究过程的理解.在设计实验时，若涉及多变量问题，常采用控制变 量法，这是中学实验中最常使用的方法，同学们对本法应熟记于心.

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(对应学生用书P33) 传感器与电脑相连.当对弹簧施加变化的作用力 (拉力或压力)时，在电 脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图(乙)所

1.(2011·临沂模拟)如图(甲)所示，一个弹簧一端固定在传感器上，

示.则下列判断正确的是(

)

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A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比 C.该弹簧的劲度系数是200 N/m D.该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变[解析] 由题图知， F-x是一条过原点的直线， k= 20 0.10 N/m=

200 N/m,可知 A错，B、C、 D正确.

[答案]

BCD

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2 . (2011· 承德模拟 ) 某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系， 并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然 后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指 弹簧下端挂一个50 g的钩码时，指针指示的刻度数值记作 L1;弹簧下端 挂两个50 g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L2; ;挂七个50 g 的钩码时

,指针指示的刻度数值记作L7.

针恰好落在刻度尺上.当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作 L0,

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(1) 如表中记录的是该同学已测出的 6 个值，其中有两个数值在记 录时有误，它们的代表符号分别是____________和____________. 测量记录表：代表 符号 刻度 数值 /cm L0 1

L2

L3

L4

L5

L6

L7

L

1 .70 .40

3 .10

5 .60

8 0.3

1 2.1

1

(2)实验中， L3和L7两个值还没有测定，请你根据图将这两个测量

值填入记录表中.