1.5.2 科学计数法

一、情境导入、初步认识用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活 中遇到的一些较大的数,如: 太阳的半径约696000千米

富士山可能爆发,这将至少造成25000亿日元 的损失光的速度大约是300000000米/秒

全世界人口数大约是7000000000人

这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的 乘方有如下特点：

102=100,103=1000,104=10000,……一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0,这 样就可用10的幂表示一些大数，如： 7000000000=7×1000000000=7×109

像上面这样把一个大于10的数记成a×10n的 形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记 数叫做科学记数法。 科学记数法也就是把一个数表示a×10n的形式， 其中0≤a≤10,n的值等于整数部分的位数减1。

二、典例精析，掌握新知例 用科学记数法表示下列各数: 10000000 =1×106 57000000 =5.7×107 -123000000000 =-1.23×1011

三、运用新知，深知理解1.用科学记数法记出下列各数: (1)30060 =3.006×104(2)15400000 =1.54×107 (3)123000 =1.23×105

2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数:(1)2×105 =200000 (2)7.12×103 =7120 (3)8.5×106 =8500000

3.已知长方形的长为7×105mm,宽为5×104mm, 求长方形的面积。

解：7×105×5×104=3.5×1010mm² 即：长方形面积为3.5×1010mm²

4.把199000000用科学记数法写成1.99×10n-3 的形式，求n的值。 解：199000000=1.99×108,∴n-3=8

n=11

四、师生互动，课堂小结回忆科学记数法相关概念，并表述、相互指点。

课

后

作

业

1.布置作业：从教材习题1.5中选取

2.完成创优作业中本课时练习的“课后作业”部分3.选做题： (1)用科学记数法表示下列各数： ①太阳的半径约是696000千米 ②据统计，全球每分钟约有85000吨 污水排入江河湖海 (2)地球绕太阳转动的速度约为11000km/h, 则它绕太阳转动一昼夜行进多少千米？ (用科学计数法表示)