高中数学解三角形题型完整归纳-解三角形题型归(12)

高中数学解三角形题型完整归纳-解三角形题型归纳总结

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（1）写出C cos 与A cos 的关系式；

（2）设BCD ∆和ABD ∆的面积分别为S 和T ，求22S T +的最大值．

2.三角形角平分线问题

()(),sin 21sin 2..

12ABC D BC AD BAC ABD ADC B AD DC BD AC C ∆∠∆∆∠==∠例中,是上的点,平分面积是面积的2倍求若,,求和的长

0,3,5,120,_______ABC D BC AD BAC AB AC BAC AD ∆∠==∠==练习1.在中,在上,平分若则,2,1,1,____ABC ABC AB AC A AD S ∆∆====练习2.在中的角平分线则

0,120,2,3,____ABC B AB A AD AC ∆====练习3.在中的角平分线则

3.三角形中线问题

4665,sin .ABC AB B AC BD A ∆===例.在中,已知边上的中线求 的值2,3,2,.ABC AB AC BC AD ABC S ∆===∆练习1.在中,已知边上的中线求的面积

()(),,,,,,,32,

2

cos =4

13,sin 23,ABC A B C a b c D AC a ABC c ACB BD ABC ∆=∠=∠=∆练习2.在中内角所对的边分别是为边的中点若求的值；若求的面积.

4.三角形中多次使用正、余弦定理

3,,6,32,,,4

ABC A AB AC D BC AD BD AD π∠====例.在△中点在边上求的长 0,45,,10,14,6,

_____

B D B AB

C C A

D AC DC AB ===∆=已知是边上的一点且练习1.在中则的长为