统计学试卷及答案(5)

工业企业的平均工资、平均产值则是参数。

2．简述众数、中位数和均值的特点和应有场合？（7分）

答：众数是一组数据中出现次数最多的变量值，是一种位置代表值，不受极端值的影响，具有不唯一性，也可能没有众数，主要用于分类数据集中趋势的测度；中位数是一组数据排序后处在中点位置的变量值，也是位置代表值，不受极端值的影响，主要用于排序型数据集中趋势的测度，均值是根据数值型数据计算的，利用全部的数据信息，具有优良的数学性质，是实际中最广泛的集中趋势的测度值。 五、计算分析题（本题共50分）

1．解：已知n=8,总体服从正态分布，样本抽样分布服从t分布 t0.025(8 1) 2.365 未知， x

x 800 10

n

80

2

s

(x x)

n 1

3.46

E t

2

s3.46

2.365 2.89 n8

置信下限=10-2.89=7.11

置信上限=10+2.89=12.89

总体均值 的95%的置信区间为 [7.11,12.89] 2.已知某企业连续五年钢产量资料如下：

3．某企业三种产品的销售资料如下表所示：

相对数：商品销售额指数Kpq绝对数：

pq

pq

110

45840

160.84%

28500

pq pq

11

00

45840 28500 17340(元）

pq（2）价格综合指数

pq

1101

45840

117.54%

39000

pq pq

11

01

45840 39000 6840(元）

（3）相销售量综合指数

qp

qp

10

00

39000

136.84%

28500

qp q

1

p0 39000 28500 10500(元）

（4）综合分析

160.84%=136.84%*117.54%

17340（元）=10500（元）+3840（元）

从相对数上看：三种商品销售额报告期比基期提高了60.84%，是由于销售价格的提高是销售额提高了17.54%和由于销售量的增加使销售额提高了36.84%两因素共同影响的结果。从绝对值上看，报告期比基期多销售17340元，由于销售价格的提高而使销售额增加6840元和由于销售量的提高是销售额增加10500元两因素共同影响的结果。 4．某地区1991-1995年个人消费支出和收入资料如下：

（1）

r

nxy xy

nx (x)][ny (y)]

2

2

2

2

5 27112 385 345(5 30113 385)(5 24461 345)

2

2

0.9872

r 0.9872 0.8，所以两个变量之间为高度相关。

（2）设估计的值直线回归方程为 y 0 1x