二次函数几道求满足条件的点的问题(2)

典型的二次函数综合题中求满足条件的点的坐标的问题

3、如图，把抛物线y x2(虚线部分)向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线l1，抛物线l2与抛物线l1关于y轴对称．点A、O、B分别是抛物线l1、l2与x轴的交点，D、C分别是抛物线l1、l2的顶点，线段CD交y轴于点E．

(1)分别写出抛物线l1与l2的解析式；

(2)设P是抛物线l1上与D、O两点不重合的任意一点，Q点是P点关于y轴的对称点，试判

断以P、Q、C、D为顶点的四边形是什么特殊的四边形?说明你的理由；

(3)在抛物线l1上是否存在点M，使得SABM SAOED，如果存在，求出M点的坐标；如果不

存在，请说明理由．

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