《经济数学一(上)》期末考试卷及答案(4)

经济数学上册期末试题

4 总收入函数⎰=x

dx x R x R 0)(')(=dx x x ⎰-0)2105(=2105x x -

总利润函数=)(x L 00)](')('[C dx x C x R x

--⎰

=2105x x --（x x x 6231

23+-）100-

10031

9932--+=x x x

2、生产量为多少时，总利润最大？最大利润是多少？ )(')(')('x C x R x L -=6421052-+--=x x x 2299x x -+=

令0)('=x L ，得唯一驻点11=x

因此，当11=x 时总利润最大。

最大值为=)11(L =⎰11

0)('dx x L dx x x )299(1102⎰-+

11

032)31

99(x x x -+=3

1999=

⎰=∆1311)('dx x L L 13

1132)3199(x x x -+=3128

-

=

当产量11=x 台时再多生产2台，总利润将减少3128

万元