基于MATLAB的骨架提取算法的研究实现(10)

表达，然后计算 Voronoi图，但是若原始物体表面太光滑，则表面多边形太小，Voronoi图的计算量将十分庞大，因此Voronoi图方法的适用范围目前还比较狭窄。此类方法也便于生成多尺度骨架描述，但是 需要剪枝 的过程，而且规则很复杂。对于边界噪声的影响，此类方法也表现得特别敏感，这一点对于识别系统是非常不利的。

另外一些方法基于Reeb图思想。该类算法首先在模型上定义一个连续函数 ，计算每个模型顶点的函数值，将具有同样函数值的顶点聚合成一个顶点，得到模型的骨架。

一般采用Reeb图进行骨架抽取的思路，都将计算对象放在模型的顶点上，而后根据顶点的函数值计算其所在面片落入的各个函数值区间，进行骨架创建。而黄坤武提出一种针对模型面片进行直接骨架抽取的算法框架，首先定义模型面片之间的距离计算方法，创建模型的对偶图，然后在该对偶图上应用Reeb图的计算思想，在对偶顶点上定义一个连续函数并计算每个顶点的函数值，最终根据计算得到的函数值以及顶点对应的面片之间的邻接关系创建模型的骨架。

1.2.2拓扑细化的方法

拓扑细化方法是一种受到广泛关注的算，这类方法模拟烧草模型的物理过程，由图像的边界开始向内演化，逐步搜索到中轴骨架的位置。基本思想是逐层均匀的剥掉图形的边界点，剩下最里层的不能在剥掉（否则会影响连通性）的部分就得到了图形的骨架。

这类算法的研究首先 开始于二维图像 ，后来又逐渐扩展到三维领域。这一类算 法的关键就是简单点 (Simple point)和端节点 (End point) 的判断。所谓简单点，就是那些被删除后不会改变图像拓扑结构的点。端节点也是一类简单点，但是对它的删除 可能会丢失一些物体末端信息，会造成过皮细化。为了保留物体形状有用的信息， 那些作为端节点的简单点就必须保留不变。这一类方法的过程实际上就是简单点的 判断与删除的过程。这个过程一直重复，直到没有点能够被删除，这样就产生了骨架，但是端节点在三维情况下的定义却不容易确定。根据对简单点的判断的不同方法，又可以分为基于模板的算法和基于边界的算法。

拓扑细化方法的优点就是能够保证所抽取的骨架的连通性，同时，容易平行实现，对于光滑的、规则的物体，是一种不错的细化选择。但是，它也存在着很多的缺点，比如会产生一些小突起，以及无关的枝桠。而且对于三维物体而言，