初中数学课堂教学切入点案例分析20120923

经典中的经典,对你会有很大帮助,这是陈大勇老师的心血。

初中数学课堂教学切入点 案例分析陈大勇 2012年9月23日 cdy0303@

经典中的经典,对你会有很大帮助,这是陈大勇老师的心血。

一、课堂教学1. 教师与学生交往的过程教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实 质是交往。教师在知识、技能、能力等方面的水平远远 高于学生，因而教师是组织者、引导者、咨询者、促进 者。学生在人格上与教师是平等的，学生有独特的价值 观念，有选择、创造、自我表现的权利，可以自主、民 主地参加教学过程，因而学生是主体。教师与学生在尊 重差异的前提下展开交往。

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2. 学生认识方式与教师认识方式的统一儿童认识的独特性：认识自然时，将人与自然融为 一体；认识社会时，将自我与他人整合起来；认识自我 时，充满遐想并将这种遐想看成是真实的。其次，儿童 也像成人一样遵循“直观—思维—实践”这个一般认识 规律。教学过程不是用成人的认识方式替代儿童的方式， 更不是用成人认识方式强加于儿童。也不能让儿童的认 识放任自流，认为成人不必干预儿童的认识发展，成人 的表现越被动越好。应该两者统一，在尊重儿童认识方 式的前提下，帮助儿童的认识得到发展。参考《课程与教学论》张华，钟启泉

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课堂教学一方面是教师力图将自己对教学的理解 用自己的思维模式把某个知识，技能，思想方法传授 给学生.另一方面，活泼好动，思维活跃的学生，习 惯而顽固的用自己固有的认知结构和已有的思维模式 认识新的数学问题，这是课堂教学中必然遇到的一对 矛盾. 教学时要尊重学生已有的认识水平，有时甚至要 按学生的思维模式向前走，发现错误再修正甚至是重 新开始.即不断地打破一种思维平衡，建立新的平 衡.

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3. 要联系学生的两个现实弗赖登塔尔提出数学教育要联系学生的两个现实，

一是学生的客观现实(学生熟悉的日常生活中的具体 事物或从其他学科学习得到的经验),二是学生的数 学现实(学生已有的反映客观世界的各种数学概念、 运算方法、规律的数学知识结构)。数学教育的任务 就在于充分利用学生的客观现实，不断丰富的扩展学生的数学现实，使之达到必须达到的水平。参考《数学教育学导学》张奠宙

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4. 教学是师生组成的学习共同体的共同行为 对于学生情况的深入了解 帮助学生获得必要的经验和预备知识 善于引起学生观念上的不平衡

高度重视学生错误的论断与纠正 充分注意各个学生在认识上的特殊性 努力培养学生的自觉意识的元认知能力

对于自身数学观和教学观的自觉反省与必要更新参考《数学哲学与数学教育哲学》郑毓信

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5. 课程标准总体目标：数学课程应致

力于实现义务教育阶段的培养目 标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人 人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的 发展。 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。 有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主 体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基 础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主 导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措 施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解 和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要 的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。

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6. 课堂教学中的几个关系(1) 处理好短期有效(当堂训练的学习内容)和长期有 效(过程方法，学习经验，本质认识)的关系. 数学不仅是一种工具 ，也是一种思维模式，即“数 学方式的理性思维” 数学不仅是一门 科学，也是一种文化，即“数学文化” 数学不仅是一些 知识，也是一种素质，即“数学素质” (2) 处理好目标定位、课堂结构、活动设计、方法选择、 资源配置、科学评价等方面的关系.

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二、数学课堂教学切入点1. “切入点”, 解决某个问题应该最先着手的地方。point cut 一个捕获连接点的结构

2. 数学课堂教学切入的方法 引史讲故法 ；直接导入法 ；温故引新法 ；

实例探求法 ；实物直观法 ；精心设疑法 ；归纳导入法 ；演示导入法 ；综合导入法 ； 趣味导入法 ；逆向导入法 ；讲评导入法 ； 情境创设法 ；一题多变法 。案例

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二、数学课堂教学切入点3. 切入点的选择 了解学生认知心理，理解数学逻辑性 以学情分析与数学分析为主线选择切入点 激发兴趣，从数学角度引出问题 突破难点，变难为易，揭示数学实质 知识生长点作为切入点 微观、宏观教学的切入点

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4. 知识生长点作为切入点 知识生长点。对学习新知识起支持作用的原有知识，

或者能使所获得的新知识被固定在认知结构中某一部 位的那些知识。 从心理学角度看，知识生长点是知识的固着点。知识

生长点是一种根知识，它是知识的本原、雏形或胚胎， 具有高生长性、高附加值、高信息量…… 学生的已有知识、日常经验和自然的好奇心就是知识

的生长点。知识的生长点既是认识的胚胎，又是新知 识或新问题的固着点。找准知识的生长点便于学生将 新知识同学生已有知识建立实质性的联系，促进有意 义学习的发生。黄晓学《从惑到识》----数学教学中学生认

识的发生原理

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三、教学前调查与教学切入点的选择

已有知识与新知识的联系。已学的小学，初中知 识与本节课的内容、思维方式、学习经验等方面 的联系与区别。

教师已有的教学经验与教学前调查获得新认识。

根据学生原有的认知水平及学习经验设计自己的教学思路和处理教材的方法。

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1. 前概念(1)前概念是存在于人们头脑中对于新知识的已有认

知。它可能是正确的，也可能是模糊或错误的。前 概念的成因，主要是日常生活中的经验及正确或错 误认识的积累。 (2)人们认识事物的过程，就是一个从前概念逐步发 展到新概念的过程。所以，教学中至关重要的任务 是要将每一个学生头脑中模糊或错误的前概念尽可 能全部地引出来并加以解决。

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(3)转变学生的前概念，就是要改造和重组学生原有的认 知结构。根据建构主义的观点，学生认知结构的改造和重 组的过程就是认知发展进行同化与顺应的过程。同化是指 学生把外在的信息纳入到已有的认知结构，以丰富和加强 已有的思维倾向和行为模式。顺应是指学生已有的认知结 构与新的外在信息产生冲突，引发原有的认知结构发生调 整和变化，从而建立新的认知结构。 (4)可以把学生原有的知识与经验作为新知识的生长点，

引导学生从原有的知识与经验中生长出新的知识与经验。

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(5)了解学生前概念的途径 长期教学中积累的经验 课前调查：少数人的访谈

课前调查：全体学生的书面调查 其他平行班级老师刚上过此课后的体会 整理已经学过的与本节课联系紧密的知识

2. 教学前调查与课堂教学切入点选择的案例分析

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教材介绍：

案例1 5以内的加法

《苏教版》

(1) 生活情景引入

增加，多了(2) 加号的意义 读法、写法。 (3) 利用生活情景解 释加法的意义 合起来

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《苏教版》(4) 利用实物体会加法意义，强化 “合”,并用符号语言(算式)表示。 (5) 利用抽象的图形再体会加法意义。 (6) 利用加法的意义说明生活中的数学 ----加法。并比较算式：相加的两个数 中都有1,但另一个数每次多1,相加 的结果也多1. (7) 利用游戏总结5以内的所有加法算 式。另外将所有的算式按顺序排列， 找到规律。 (8) 规范书写格式。

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教学前调查1. 访谈调查 铜山县大许实验小学李晓兰老师

在一个班找10人 口算5以内加法5题，有5人错一题

“+”号是什么意思？2人说“就是加”,2 人说 “增加”,3人说“加上”,1 人不吱声，2 人说“合起 来” 计算时，有一人用手指头，其余人直接说答案

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2. 刚上过这课的老师体会学生会算，但对实物或图形的加法

不理解，要 老师讲才行。 3. 过去的教学经验

重点是让学生理解加法的意义，熟练掌握加法运算。 从生活情景入手。4. 已经学过的与本课联系紧密的知识：分与合 5. 全员书面调查

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《10以内的加减法》书面调查(5以内的加减法部分)同学们：你们好！ 在老师教加减法前，想知道大家对加减法会了多少。 现在请你们自己做一做，不要互相讨论，会哪题就做哪题， 不会做也不要紧，老师还要教你们呢！ 1. 2.2.

从实际生活 中体会加法、 减法5. 5 + 0 =9. 4 – 4 =

3. 2 + 3 =7. 5 – 1 =

4. 6 + 3 =8. 7 – 3 =

6. 8 + 2 =10. 10 – 4 =

11. 看看图，填一填。+ + =5 =5 5– 5– = =

实物用图形 表示；用数 表示图形

5与10以内加 法，0,10的 认识

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《5以内的加法》调查分析第11题 第1题错 学校 总人数 人 数 百分比 人数 百分比 第3题错 4+1或1+4 算错

人数

百分比

人 数

百分比

市区小学 镇中心校 村小

54 115 41

0 16 1

0.0% 13.9% 2.4%

1 2 0

1.9% 1.7% 0.0%

1 10 7

1.9% 8.7% 17.1%

0 4 0

0.0% 3.5% 0.0%