17.3可化为一元一次方程的分式方程(2)

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【学目教】标 ：教目学标】1进一步、练熟解地化可一元一次为方的分 程方程。 2、式过分通式程的方应教学，用培养学生学 数用应识。意

【点重点】: 难重点难点】重点:学让生习学审题明意未知数设列，式 方程。分难点：在不 的实同际问中题设元，分式方列。程页 首页 上下 页返

回 学以

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用 学至至用 以数学 来源生活 于学数来源于活生 活离生不开数学生 活不离开数

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一

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复、习提问解列下方程 ：解下列方程

3: 4x+x = 2 1( ) x1 +x +1

23 7 =+( ) 2x+ 3 22 x+ 5 4 36 2 = (23 2 ) x2 x x +2x x 4

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一、 复提习 问列方程解用题应的般步骤一是什么 列？方解程应用题的般一骤是步什么 )、?审清意题 清题审意；1 )、审清意题 )、;设知未数 设未数； 2知、设)知未数 ；3、)列式，找出子量等系关建，方程立； 、)式子列找出，量等关系，立方程建；列式子 ) 、方程解 方解；程 )4解、方； 程)、查方程检解的是否符题意合 检查方程解的是符否合意题 ；5)、检查程的方是解符否合题； )、作意 作答答 6)。、作答。些解这方题与法骤步，这些解题 法方与骤步对于学习，式方程分用应 题也用。适这节课 ，也题用适。这课，我们将节学习列式方程分 应用解。题 用题。应 页 首页 下上 页回返

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入引问

课题热前身

问题 问：:题校某招生录取，时为了防数止据输入 错出26,04名生学的成数据分别由绩 两位序程作员操各向计算机入输一遍然，后 让算计机比两较人输入的否一致是已知 甲的输入.速度是的2倍乙结果，甲乙比用少2小时 完.问这两个输操作员每钟分各能输入多少名 生的学成？绩列方 解程应题的 用步骤怎是样的？呢 骤步怎是的样呢首？ 页页上 页下返 回

分式

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方的程用探索应调强：要既检 验调：强 所的求是否是解原 设乙每分钟能输入x名分生的学绩， 成:解设每分乙钟能输入名x生的成学绩则甲 ，方程的式，还解要检 式程的解方， 分每钟输入2能x名生学的绩， 成2名学x的生绩成 每分钟输能入x名2学生成的绩根据题意，得 是否验符题合意； 验是否符合时意题 间；统一。要间 要一。 2统64 0260

4题问入的引解： 决题引入问的解决:x2 x 得解 x=1 经检验， 11是原1方的程 是原方程的解解.11, 经检验，x11是原=方程的.并且解x11= 11=22,符合题，意. 2x2=11×2=,符合题意.2甲每分钟能入22名输学的成生绩 2,2学生名成的 答绩甲：每钟能输入22名分生学成绩的，每乙钟 分输能11入名生学成的.绩 1名学生1成绩的能输入11名 生学的绩.成 首页上页 页下 回返=

2× 60归纳概

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括列分式程解应用方题一的步般骤：列分式方程 应用解的题般步骤： 审一清意； 题()审清题1;意设 知数(未要有单位); 2)(未知设数要有单位);(根据题目中的数 关系列量式出，子 3)根(题目中的数量据关系出式列，找 出子相关等系列，出方程 出；相等系，列关出程； 方方程解，并验根 (4)解，方，程并验根还要，看方程解是 否符合的题意 ；否符题意； 写出答合案(有要位单。)(5 写)答出(案要单有)位。

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三、

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例讲题与解习练例:1A,两B地距135千米，相两辆汽从A车 地两距相153千米两，辆汽车A从 15千3米开B 往汽车比小大车早出汽发小5, 开往B时大，汽车小汽比早出车5发时小，小车汽 大比汽晚到车0分3钟 ，3分0钟比 汽车大到晚0分3,已钟小汽车知大汽车与的速度之 为比5 求两车速度。 速的之度为比52:,两求车速度。的 分:析已知两的车度之速比为 5分:析已知车的速两之比度5为：,所2设以车大的速度为 2x米/千2x 千米 车的速小为度x5千米/ x千5米的 速为度2千米x时/,车的小速度为x5米千/时 1,3 两地5距1相3千5,米1 35千 而A米、两B相距地31千5,米大则车驶时行 2间 13x 小5时，小时， 时小小，车驶行时 5间小x,由时意题知可车早大 03钟分 出5发小，时比小又早车到30钟， 出发分小时5,比又小车早30到钟，实分大际行车驶 时比间车行驶时小多间4.小5时，4.5 时小时间比 小车驶行时多间45小.时，由可得此量等关系 首 页页上下 返回页页首上 页 下页返 回

三、例题

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解讲练与 习大设的速车为2x度千米/2 千米 解x:大车设速的度2x为米/时千小，车的速 5x千米 度千/ 米5为x米千时/,根据题得 意35 113 1 -5=52 x x 52解 之 x=9得经检 x=验是9方程的解原经检验x =是9原程的解方x =9x 9时 =x218=5x,4=5,符合意 符合题意题 .当x9=,2x时1=,85=x54,合符题意.大车的 速为度81千米/1 8千米 答大车的速：为1度8千米/时，小的速车度 为5千4米/45 米 度为千5千米4/.首时页上 页下页返 回

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三、题讲例解练习与例:2 某人工计原划若天内干产生408零个,件 工人原计某若干划内生天840产个零, 件408零件个始4天开原计划进行按生,产 开4天始按计原进行划产生以,每后生产天的件 比原零计划加增了2%5结果提前,天完2成了任务. 52%,结果提 比原计前划加增25了%,果提前2结天成完任了.求务原计 划多天完少任务成 ?计划原多天少成任完?务 解设:计原划天每做个零x件根，据意得题设 计划原每做天x零个件，解 得之x = 06 检验x经=0是原方程的解. 6=x6是原方程的0解 经检验=60x是原程方解的 8.0 x=40时6=1 符合4题 意符合题意 当.x60时 ==41合题意符.答：原 计划1天4成任完务 原计.划41完天任成务 1.天4完任成首页务上 页下页 返回 840 8 0 4 4 x - 4+ (1 + 25 %) x =2 x x

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、例三讲题解与练习例3 :甲乙两人,分别从相36距k的m,BA乙 两分人从别距36km 3相km6的地两发,出向相行.甲而从A地发出至1k 两地出发,相向而m.甲从行A出发地至1mk,时 1k时m 现发遗忘品在物 A立便返回,即 现遗发物忘品A地在便立即,返,取了物回品 立又从即A向B地行地,这走样, 甲立又从即地AB向地行走这,甲样乙,两恰人在A B中处相遇 又知点比乙每小时甲多走0.km. 5中点相处遇 AB中.处相点遇又知.甲比每乙小多时0走5.mk .求甲,两人乙速度? 求甲的,乙两的速人?度

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回解

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设:乙的度为速 xk /m,h则甲速的为度 ( x 0.5+)km/ ,则甲h速度为 k的mh,/由题意得 则k/m,h则由题意得1 1 36 36 ×× +22 = 2 xx+ 05.解之得 x =4.5 检验经x4=.5是原方的程解. 检验经=x.5是4原程方解.的 x=.4是5方原程解的x= .5时4x,0+.=5,符5合题 符意题合意 .当x4=5时,x.0.5=5+符,题意合.答 甲的速度：是5kmh,/的乙度是4速.k5mh/ 甲的.度是速km5/,h的乙度速是.4km/5h.5k /h,m的乙度是首速 页上页下 页返

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三回、例讲解与练题

例4: 习两名教师带若名干生去旅游学,系联了两 教师名若干名学带生旅去游,,甲两乙旅家公游,甲公司司的给惠优条件是:1名乙两 家游公旅司甲,公给司的惠条优件是:1 :1 教师按行名统业规一收全定价票,其余7按5折.费;收7.5 收折 教费师行业统一按定规全票价,其余按收7.5折费; 乙公司给的优收条惠是:全件按8折收部费, 公乙给司的惠优条是件全:按部8折费收,经算核 公甲司的优价比乙惠司公优惠的价宜 便 1,参问加 3 旅2游的生学数人多是?少旅 游学的生数人是多?少 :设有解学生 人x,票价 a为 ,元由则意题 得(x + )1 0. 75 +aa 3 =1 解得 x之= 8 x(+ 2) 0. 8a 3 经2检验x8=是方程原的且解符合题意.x 8是=方程原解且符合题的 经意验x检=是原方8程解且的符合题意 参.加旅的游生人数学8为 答：加参旅游的生人学为8人.数首 上页 页页下返 回

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练练一(1),甲乙两同时从人A地发，骑出行车到 1)甲 乙两人同时自从A地发出 ，知A已B地两的离为距4 1BA两地距的离1为4 ㎞B地，已知BA地的距离为两41,甲㎞速的度 乙是3 的且并比乙先4到分钟.0求甲, 40钟 分是的乙倍,3并比乙且先到40分.求甲钟, 两人乙小时每各多少走 两㎞每人时各小多走少? (㎞2)一学生组乘车去汽游， 春2()一学生乘组车汽春去游预计共，需车 一费学组乘生车汽去游 春 121元0费用仍不变， 210元后，来数人加了增 4,费用 不仍， 这样变每人少摊3元，原这来学生组人的数 这是每样人摊3

少多少个？ 多少个？首页 上页 页 返回下

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练一练

3)(某程工期限成,完队甲独做好按期完 正)3某程工限完成期, 某工限程完期 成乙独做则队误要3期 两队合作2 今成,队独做则乙误期要天.今两3合作2天队其余工程 再由乙独做,好按正期完工, ,其余工程再由后乙独做正好,按期工, 问完工该限程是多少天?期问 工该限程是期少天多? ()4甲 (4甲、)乙、丙合作件一工程2天1成完,知已丙 合一件工作1程2完成天, 21完成天 一天完成甲的工作,乙1.5 1需.5 天丙2 甲一天需成的完作工,需乙.1天,5丙2需,求 天人三独单成完件这工所程要需天数. 的三单人完独这成件工所需要程天的.首页 上数页下 页返回 练

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一练()小5,小亮两明人打一份文合稿4,小后, 5)时明,小亮小人两合打一份文稿4,小后, 时小明 4,时小后 小明因有任务另 小,因明另有任务,由小亮单独完成余的 下工,又作过小5完成时了务,任原比定 工作(又过,小时完5了成务任比,定(两人 共同原完)的时间成后拖小1,问时明, 小共完成同的)间时拖1后时小,小明问小亮,单独 成这项完务任分需多长时间? 单别完独成这任务项别分需多长间时?首页上页

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(

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6) 乙甲人两时在同同一粮购买大店米 (6,甲,)两人乙时同同在粮一购店买大米两次大 米,的价不格(同设第一次假米大价的为格 米的a价格同不假(设一次第大米的格为价元,a第 次大二米价格为的b ,第)次甲一买大米100克 千一第次甲大米买001千克,二次大 米价的为b格元,第一)次甲大买100米克, 千乙买米用去大100第二 甲仍次大米买010千克, 00元 110千克0乙买大 米用1去0元0;第次二甲买大米仍10千0, 克买乙米大又去1用0 100元 0买乙米大又去用100元若规定.谁两次买大的平米均价 低,格的谁买方式购合算,就请判你断甲,均价 低,格的购买谁方式就合算请,你断判,甲 两人乙的购方式买哪一个合更?算两人的 购方式哪一个买更合?请通算过计说算 明理. 理由.由首

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1、回你到了学些知识哪 你？学了到些知识哪

要？意什么问题注？要注 意什问么？题2、学习在过的 程

你有什么中体会？你有什 么会？体页 首上页 页下 返回

课堂小结

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1)(分列式程与方列元一次一方解程用 (1应列分)式方程列一与一元方次解应用程题 差别的是什么？题的 别是什么差 2(你能)结一总列分式方程应下题用的骤步 2()能你总一下结分式列程方用应题步的 吗骤？ 列式分程解应方题用的一般步骤：列分式方程解应用题的 般一步骤： 审题意； (清)1清审意；题 未知设数要(有位)单 (;)2未知设(数有单要位； )据题目中根数的关系量出列子式 (3,)根据题中目数量的关列系式出，子找出相 关等

系，列方程出； 等相关系列，出方；程 方程，并解根验 (4),解程方，验并根，还要看程方解是否的 合符意； 符题题意；合写 答案出要(单位)。有 5(写)答案(要有单位出)。首 上页页下 页返回王

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明同准备在课外学活时间组织动分部 学参加电脑网络培同训， 学同加电脑参网络训培按原，的定数人计 估需费共用003 03元0 共需费3用00。后元因人数加到增定人数 费原用受享优了惠，共只一4需08 48元0 2倍，的费享受用了惠优一，只共4需80元 ，参加动活每个同的平学分摊的均用比费计原 划4少原 定数是人少多 ？少4元。原定划人是数多？

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