新高中数学《集合》专项测试 (302)(5)

()()()(){}()()()(){}1,3,1,4,2,3,2,4,3,1,3,2,4,1,4,2,A B B A ⨯=⨯=

()()()(){}()()()(){}1,1,1,2,2,1,2,2,3,3,3,4,4,3,4,4.A A B B ⨯=⨯=

据此，试解答下列问题：

（1） 已知{}{},1,2,3C a D ==，求C D ⨯及D C ⨯； C ⨯D={(a,1),(a,2),(a,3)} D ⨯C={(1,a),(2,a),(3,a)}

（2）

已知()(){}

1,2,2,2A B ⨯=，求集合A ，B ；A={1,2}B={2} （3）

若A 有3个元素，B 有4个元素，试确定A B ⨯有几个元素？12 37．已知集合{

})2(,,,,321≥=k a a a a A k 其中),,2,1(k i Z a i =∈，由A 中的元素构成两个相应的集合(){}

A b a A b A a b a S ∈+∈∈=,,,，(){

}A b a A b A a b a T ∈-∈∈=,,,，其中()b a ,是有序实数对，集合T S 和的元素个数分别为n m ,.

若对于任意的A a A a ∉-∈，总有，则称集合A 具有性质P .

(Ⅰ）检验集合{}3,2,1,0与{}3,2,1-是否具有性质P ，并对其中具有性质P 的集合写出相应的集合T S 和；

(Ⅱ）对任何具有性质P 的集合A ，证明：()2

1-≤k k n ； (Ⅲ）判断n m 和的大小关系，并证明你的结论. （07北京）

(Ⅰ）

38．已知函数()x f x e =，2()1(,)g x ax bx a b R =++∈.

（1）若0a ≠，则a ，b 满足什么条件时，曲线()y f x =与()y g x =在0x =处总有相同的切线？

（2）当1a =时，求函数()()()

g x h x f x =的单调减区间； （3）当0a =时，若()()f x g x ≥对任意的x R ∈恒成立，求b 的取值的集合.