12.2一次函数(2)(第2课时)

1.什么是一次函数？什么是正比例函数？ 如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0),那么y 叫做x的函数。特别的，当b=0时， y=kx+b就成为y=kx,这时，y叫做x 的正比例函数。 2、画函数图象的一般步骤： (1)列表 (2)描点 (3)连线

随堂练习

下列函数中哪些是正比例函数？(1)y =2x

是 是

(2)y = x+2

不是 不是

x (3 ) y 3(5)y=x2+1

3 (4 ) y x

1 不是 (6) y 1 不是 2x

从图形中看，正比例函数的图像是一条什么样的线？ 当x=1时，y分别等于多少？由此结论，在画正比例 函数图像时，选哪两个点最合适？ y y=3x 5 正比例函数的图像是一 4 条过原点的直线。 y=x 32 11 y= 2

在同一直角坐标系中作出正比例函数 1 y= 2 x, y=x,y=3x和y=-2x 的图象。

x

-4 -3 -2 -1O -1 -2 -3 -4

1 2 3 4 5

在画正比例函数图像时， x 通常选取(0,0), (1,k)两点作一条直线。

y=-2x

在正比例函数y=kx的图象中:

(1) 当k 0时，在一、三象限，y的值随x值的增大而增大；

(2)当k 0时，在二、四象限，y的值随x值的增大而减小。y 5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1O -1 -2 -3

y=3x

y 5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1O -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5

1 2 3 4 5 x

x

y=-2x

例2:画函数 y=

3 x 的图象 2 3) 23

解:选取两点(0,0) , (1, 过这两点画直线， 就是函数y=

y4 3 2 1-2 -1 0 -1 1 2 3 4

y=

x 2

3 x 的图象 2

x

-2 -3 -4 -5

4 1.函数y=4x的图象经过点(0,__) 0 与点(1,__), ,三 象限,y随x的增大而增大 图象经过第一 ____ ____. -2 2.函数y=-2x的图象经过点(0,__) 0 与点(1,__), ,四 象限,y随x的增大而减小 图象经过第二 ____ ____.

1.函数y=-7x的图象在第 二、四 象限 内,经过点(0, 0 )与点(1, -7 ),y随x的增大而 减小 .

2、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的 增大而增大，则k的取值范围是 k> - 1 。3.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、 三象限，则m的取值范围是( B ) A.m=1 B.m>1 C.m<1 D.m≥1

4、若正比例函数y=(1-3m)x的图像

经过点A(x1,y1)和B(x2,y2),当x1<x2时， 1 y1 >y2,则m的取值范围是 m> 3 。 5、直线y=(k2+3)x经过 一、三象限， y随x的减小而 减小 。

正比例函数一般地，形如 y=kx(k是常数， 1、定义： k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数. 2、图像过原点(0,0)和(1,k)的一条直线

3、性质

当k>0时，直线y=kx经过一、三象限及原 点，y随 x增大而增大； 当k<0时,直线y=kx经过二、四象限及原点， y 随x增大而减小。

感悟： 时间是一个“常量”,但对于勤

奋者来说，却是一个“变量”, 我们应该在有限的时间内做出伟 大的事业！ 你的收获与你的付出是成正比的， 一份耕耘一份收获，相信自己， 只要付出，你一定会有收获！

数学是要有作业滴！ 课堂作

业： P36 练习1、2