圆的面积和圆柱体体积的变式练习(两课时导学案(3)

圆的面积和圆柱体体积的变式练习(两课时导学案)

课题：圆的面积与圆柱体积的综合变式练习

教学目标：深度理解“化曲为直”转化的原理、方法，在此基础上尝试在变式中分析破解相关的练习；通过计算简洁、思考灵活、有相当思维含量的练习体验数学学习中的思维之妙。 过程：

一、回顾转化的基本原理

1．静心观察，清晰回顾。

（1）圆转变为长方形。学生操作，抚摸圆的周长与面积；抚摸长方形的周长与面积。

（2）圆柱转变为长方体。分组实际操作。

（3）标准化归图。

2．对“转变”的梳理。

（1）圆的周长哪里去了？（手指学具描述；配展开图，用彩色笔描画）把圆转变为长方形的过程中，什么变了，什么没有变？突出两条宽。

（2）圆柱的表面积哪里去了？（手指学具描述；配展开图，上底面、下底面、侧面依次展开，分别化为长方体的上面、下面、前面和后面）把圆柱转变为圆柱体的过程中，什么变了，什么没有变？突出两个侧面。

二、实际演练

1．第一层面

（1）圆与长方形

如下图，右面的长方形是由左面的圆沿半径若干等份后拼成的。

①如果圆的半径是3厘米，那么长方形的宽是（ ）厘米，长是（ ）厘米。 ②如果圆的周长是6.28厘米，那么长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 ③长方形长与宽的比的比值是（ ）。

（2）圆柱与长方体

如下图，右面的长方体是由左面的圆柱沿底面半径若干等份切开后拼成的。