2014年贵州省数据概述加强

2014年贵州省数据概述加强

1、设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用链式存储结构表示。
typedef struct node {int data; struct node *next;}lklist;
void intersection(lklist *ha,lklist *hb,lklist *&hc)
{
lklist *p,*q,*t;
for(p=ha,hc=0;p!=0;p=p->next)
{ for(q=hb;q!=0;q=q->next) if (q->data==p->data) break;
if(q!=0){ t=(lklist *)malloc(sizeof(lklist)); t->data=p->data;t->next=hc; hc=t;}
}
}

2、矩阵中元素按行和按列都已排序，要求查找时间复杂度为O（m+n），因此不能采用常规的二层循环的查找。可以先从右上角（i=a,j=d）元素与x比较，只有三种情况：一是A[i,j]>x， 这情况下向j 小的方向继续查找；二是A[i,j]<x，下步应向i大的方向查找；三是A[i,j]=x，查找成功。否则，若下标已超出范围，则查找失败。
void search(datatype A[ ][ ], int a,b,c,d, datatype x)
//n*m矩阵A,行下标从a到b,列下标从c到d,本算法查找x是否在矩阵A中.
{i=a; j=d; flag=0; //flag是成功查到x的标志
while(i<=b && j>=c)
if(A[i][j]==x) {flag=1;break;}
else if (A[i][j]>x) j--; else i++;
if(flag) printf(“A[%d][%d]=%d”,i,j,x); //假定x为整型.
else printf(“矩阵A中无%d 元素”，x)；
}算法search结束。
[算法讨论]算法中查找x的路线从右上角开始，向下（当x>A[i,j]）或向左（当x<A[i,j]）。向下最多是m，向左最多是n。最佳情况是在右上角比较一次成功，最差是在左下角（A[b,c]），比较m+n次，故算法最差时间复杂度是O(m+n）。

3、本题要求建立有序的循环链表。从头到尾扫描数组A，取出A[i]（0<=i<n）,然后到链表中去查找值为A[i]的结点，若查找失败，则插入。
LinkedList creat(ElemType A[],int n)
//由含n个数据的数组A生成循环链表，要求链表有序并且无值重复结点
{LinkedList h;
h=(LinkedList)malloc(sizeof(LNode));//申请结点
h->next=h; //形成空循环链表
for(i=0;i<n;i++)
{pre=h;
p=h->next;
while(p!=h && p->data<A[i])
{pre=p; p=p->next;} //查找A[i]的插入位置
if(p==h || p->data!=A[i]) //重复数据不再输入
{s=(LinkedList)malloc(sizeof(LNode));
s->data=A[i]; pre->next=s; s->next=p;//将结点s链入链表中
}
}//for
return(h);
}算法结束

4、我们可用“破圈法”求解带权连通无向图的一棵最小代价生成树。所谓“破圈法”就是“任取一圈，去掉圈上权最大的边”，反复执行这一步骤，直到没有圈为止。请给出用“破圈法
”求解给定的带权连通无向图的一棵最小代价生成树的详细算法，并用程序实现你所给出的算法。注：圈就是回路。
5、假设K1，…，Kn是n个关键词，试解答：
试用二叉查找树的插入算法建立一棵二叉查找树，即当关键词的插入次序为K1，K2，…，Kn时，用算法建立一棵以LLINK / RLINK