小学数学毕业总复习(人教版)

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★数的认识 ★数的运算 ★代数的初步知识 ★应用题 ★量的计量 ★几何的初步知识 ★简单的统计

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数的认识整数和小数 分数和百分数 数的整除

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1.自然数,0和整数

数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3…叫做自然数. 一个物体也没有用0表示. 0也是自然数. 0和自然数都是整数.但不能说整 数只包括0 数只包括0和 自然数

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2.十进制计数法 一(个)、十、百、千、万……都叫 做计数单位.其中“一”是计数的基本单 位. 10个一是十,10个十是百……10个一 百亿是一千亿……每相邻两个计数单位 之间的进率都是十.这种计数方法叫做十 进制计数法.

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3.整数的读法和写法读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和 万级的要读出级名. 684528563读作:六亿八千四百五十二万八千五百六十三. 读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个 0或连续几个0都只读一个0. 8000406000读作: 八十亿零四十万六千. 写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一 个单位也没有,就在哪个数位上写0

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4.四舍五入法 求一个数的近似数,要看尾数的最高 位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍 去;如果尾数最高位上的数是5或大于5, 就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.

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5.整数大小的比较 比较两个多位数的大小,首先看它 们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先 看最高位,最高位上的数较大的,这个数 就大; 如果最高位相同,则左边第二位上 的数较大的,这个数就大……

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6.小数把整数“1”平均分成10份,100份……这样的 一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用 8 小数表示.如: 110 记作:0.1 100 记作:0.08 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分 之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一…… 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最 小的计数单位. 小数部分有几个数位,就叫做几位小数.

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7.小数的读法和写法读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读, 小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个 数位上的数字. 如 45.469 读作: 四十五点四六九 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数 点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位 上的数字.

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8.小数的性质小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50 也可以把小数化简. 3.500=3.5

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9.小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右(左)移动一位、两位、三 位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、 1000倍…… 如果要把一个数扩大或缩小10倍、 100倍……只需要移动小数点,数位不够时 用0补足.

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10.循环小数

一个小数的小数部分,从某一位起, 有一个

或几个数字依次不断重复出现, 这样的数叫做循环小数. 如 0.5555…… 7.23838…… 依次不断重复出现的数字叫做循 环节. 循环小数的简便记法 . 0.5555…… 记作:0.5 .. 7.23838……记作:7.238

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10.循环小数

循环节从小数部分第一位开始的 . 叫纯循环小数.如 0.5 循环节不是从小数部分第一位开 .. 始的叫混循环小数.如7.238

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11.小数的分类 (1).按小数位数是有限还是无限分有限小数 纯循环小数 无限循环小数 无限小数 无限不循环小数 混循环小数

小数

(2).按小数的整数部分是否为0分小数纯小数 带小数(混小数)

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12.数的改写一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某 一位后面的尾数,写成近似数. 7645万 ) 把76450000改写成用“万”作单位的数是( 把235800改写成用“万”作单位的数是(23.58万) 235800省略万位后面的尾数约为( 24万 ) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位 小数是( 345.63亿) 4.62975保留两位小数是:( 4.63 4.62975保留三位小数是:( 4.630 ) )

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1.分数的意义和分数单位 1.分数的意义和分数单位单位“1”---- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个 单位“ 整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做 单位“1” 分 数---- 把单位“1”平均分 ”平均分成若干份,表示这样的一份或者几 平均分 份的数,叫做分数.

分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数. 分数单位 分数各部分的名称: 分数各部分的名称:

4 7

分子 (表示所取的份数) 分数线 分母 (表示平均分的份数)

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2.分数与除法 2.分数与除法分数与除法的关系: 被除数÷除数= a÷b= 被除数 (除数≠0) 除数

a (b≠0) b

5 表示: 把单位“1”平均分成9份,取其中的5份. 9 1 5 米表示: 把5米平均分成9份,每份是( ), 9 9 5 每份是( )米. 9

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3.分数大小的比较 3.分数大小的比较★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.9 11

<

10 11

8 15

>

7 15

★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.4 9

<

4 7

11 12

>

5 12

★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.1 6

<

4 9

1 1×9 = 6 6×9 4 4×6 = 9 9×6

=

9 54 24 54

=

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4.分数的分类 4.分数的分类

真分数<1 真分数---- 分子比分母小的分数. 真分数<1

假分数---- 分子比分母大或者分子和分母 相等的分数. 假分数≥1 假分数≥

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5.分数的基本性质 5.分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变.

扩大3 一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( 扩大3倍 扩大5 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( 扩

大5倍

) )

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6.最简分数 6.最简分数 *计算的结果,能约分的要约成最简分数 最简分数; 最简分数 假分数的,一般要化成带分数或整数. *判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数. 4 25 √ 7 20 √ 23 8 √ 6 8 × 9 12 √ 3 40 √