一种CORDIC算法的FPGA实现

一种CORDIC算法的FPGA实现

第２６卷第９期

文章编号：１００６—９３４８（２００９）０９—０３０５—０３

计算机仿真

２００９年９月

一种ＣＯＲＤＩＣ算法的ＦＰＧＡ实现

骆艳卜１一。张会生１，张斌２，吴俊宏１

（１．西北工业大学电子信息学院，陕西西安７１００７２；２．空军工程大学电讯工程学院，陕西西安７１００７７）

摘要：在数字化中频接收机中，为了实现相干解调，接收端的数控振荡器需要产生一个本地相干载波，其频率和相位必须与发送端载波的频率和相位严格保持一致，因此需要用到ａｒｃｔａｎ函数计算相位差。研究了一种基于ＣＯＲＤＩＣ算法计算ａｒｅｔａｎ函数的方法，提出了基于ＣＯＲＤＩＣ算法实现ａｒｃｔａｎ函数运算的硬件流水线实现结构，并在芯片上进行仿真实现，仿真结果表

明，其输出误差较小，与理论值基本一致，利用其可实现数字载波同步中鉴相、鉴频功能。关键词：载波同步；坐标旋转数字计算方法；反正切函数；现场可编程芯片实现中图分类号：ＴＮ４

文献标识码：Ａ

ＦＰＧＡＩｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆ

ａ

ＣＯＲＤＩＣＡｌｇｏｒｉｔｈｍ

ＬＵＯＹａｎ—ｂｕｌ’２，ＺＨＡＮＧＨｕｉ—ｓｈｅｎ９１，ＺＨＡＮＧＢｉｎ２，ＷＵＪｕｎ—ｈｏｎ９１

（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ

ｏｆ

ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙ—ｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎＳｈａｎｘｉ７１００７２，Ｃｈｉｎａ；

２．ＴｈｅＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅ。ＡｉｒＦｏｒｃｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎＳｈａｎｘｉ７１００７２，Ｃｈｉｎａ）ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｉｎｏｒｄｅｒ

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ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｉｎｔｈｅ

ｅｎｄ，ａｎＥＰ２Ｃ８Ｑ２０８Ｃ８Ｎｂｅｌｏｎｇｉｎｇ

ｔｏ

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ｔｈｅＦＰＧＡｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄ

ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ

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ｃｏｉｎｃｉｄｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｖａｌｕｅ，ｗｈｉｃｈｒｅａｌｉｚｅｓｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｆｐｈａｓｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｅ—

ｔｅｃｔｉｏｎｉｎｄｉｇｉｔａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ．

ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｃａｒｒｉｅｒ

ｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ

ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ；Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｒｏｔａｔｉｏｎｄｉｇｉｔａｌｃｏｍｐｕｔｅｒａｌｇｏｒｉｔｈｍ；Ａｒｃｔａｎｆｕｎｃｔｉｏｎ；ＦＰＧＡｉｍ－

１

引言

同步是现代通信系统的关键技术之一。在数字化中频

其中，ａ（ｎ）为携带的数字信息，０。为数字下变频后信号的初相，岛为ＮＣＯ输出的载波的初相。求出相位差需要用到

接收机中，为实现相干接收，接收端需要产生一个本地相干

载波，其频率和相位必须与发送端载波的频率和相位严格保

快速而精确的反正切函数的运算。传统的方法有查表法、多项式近似法、查表与多项式结合法、逐位法等。然而，这些方法在速度和精度上达不到要求并且硬件实现困难，因此需要一种快速精确的算法来解决这个问题。本文研究了一种基于

ＣＯＲＤＩＣ算法在ＦＰＧＡ上硬件实现ａｒｃｔａｎ函数的方法，通过对

持一致。这个过程即称为载波同步。一般来说，正交化的数

字载波频率由数控振荡器（ＮＣＯ）产生，而ＮＣＯ的频率控制字和相位控制字则与数字鉴相器输出的相位差有关。数字

鉴相器输出的相位差可以进行鉴相，再利用相位差一阶差分

的方法可实现鉴频。因此，数字鉴相器做为载波跟踪环核心的部分，其精度和鉴相范围直接影响接收机的性能。设载波跟踪环鉴相器的两路输入为：

Ｉ（／７，）＝口（ｒ／．） ＣＯＳ（０ｌ一晚）Ｑ（ｎ）＝ａ（ｎ） ｓｉｎ（０。一如）

（１）（２）

该方法的理论分析、硬件实现和仿真结果，表明该方法兼顾

了速度、精度、简单性和高效实现性等优点，可有效用于实现数字载波同步中鉴相、鉴频等功能。

２

ＣＯＲＤＩＣ算法原理

ＣＯＲＤＩＣ是坐标旋转数字式计算机（Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ

Ｒｏｔａｔｉｏｎ

Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）的简称。其基本思想是用一系列与运算基

数相关的角度的不断旋转，逼近所需旋转的角度，从广义上

Ｄｉｇｉｔａｌ

收稿日期：２００８—０７—０５修回日期：２００８—０８—０７

讲它是一个数值逼近的方法，由于这些固定的角度与计算基

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