SPSS_17中文教程(14)

统计分析

总体平均数：若一组数据X1，X2， ，XN代表一个大小为N的有限总体，则其总体平均数为：

（3.1）

样本平均数：若一组数据x1，x2， ，xn代表一个大小为n的有限样本，则其样本平均数为：

（3.2）

样本数据是从总体数据中抽取出来的，但在不同次抽样中得到的样本是不同的。虽然在一定程度上，样本数据可以反映总体数据的特征，但由于抽样等原因，样本数据是总体数据的随机变量。同样，虽然样本均值可以反映总体数据的特征，但在不同次抽样中所得的样本均值是不同的，并且它们与总体均值间存在差异。

均值标准误差（Standard Error of Mean，S.E. Mean，简称标准误）就是描述这些样本均值与总体均值之间平均差异程度的统计量。

3.1.2 中位数（Median）

中位数是将总体数据的各个数值按大小顺序排列，居于中间位置的变量，用Median表示。中位数将所有的数据等分成两半，中位数两端的数据个数相同，因此它也被称为二分位数。中位数的确定，仅仅取决于它在数列中的位置，不受极端值的影响，因此可以用它表示总体的一般水平。同时，中位数比算术平均数具有更好的稳定性。

一个大小为N的数列，要求其中位数，首先应把该数列按大小顺序排列，如果N为奇数，那么该数列的中位数就是

是该数列中第与第位置上的数；如果N为偶数，中位数则位置上的两个数值的平均数。

3.1.3 众数（Mode）

众数是指总体数据中出现次数最多的变量，用Mode表示。它同样不受数据极端值的影响，从而在一定程度上提高了平均水平的代表性。例如，制衣厂可以根据消费者所需服装尺码的众数来安排生产。此外，如果众数的值出现的频数或频率较大，那么说明众数的代表性就越高，数列的集中趋势也就越显著。