45钢动态塑性本构参量与验证(3)

　第5期　　　　　　　　　　　　　陈　刚等:45钢动态塑性本构参量与验证

453表145钢材料实验应变率ε与屈服应力σy的关系

Table1Yieldstressof45steelvarieswithstrainrates ε90

160

270

280σy

548556593594ε295300380440 σy599600628632ε540600600770 σy660661658697ε930101012601360 σy724725745732ε1430151016001780 σy750799761748ε1860390039904060 σy798899893894

图3典型实验测试波形

Fig.3Experimentalwaves图445钢压缩应力2应变曲线Fig.4Compressivestress2straincurvesof45steel

3　45钢模型及参量

3.1　模型选择

　　迄今已提出了多种本构模型来描述金属材料的率相关动态响应,这主要有两类:经验本构模型,如:Johnson2Cook(J2C)模型、Kloop2Clifton2Shawki模型、Campbell模型、Klepaczko模型等;以及基于物理学的本构模型,如:Hoge2Mukherjee模型、Preston2Tonks2Wallace(PTW)模型、Steinberg2Guinan模型、Steinberg2Guinan2Lund(SGL)模型、Zerilli2Amstrong(ZA)模型、广义Zerilli2Amstrong模型和MTS模型等。在上述模型中,J2C模型是得到了广泛应用的模型之一,如动力学程序LS2dyna、MSC.Dytran和ABAQUS/explic2it均采用了该模型。它考虑了温度、应变率和应变等因素,形式简单,具有清晰的物理解释,同时参数较少,并较容易得到。J2C模型适用于描述金属材料从低应变率到高应变率下的动态行为,甚至可以用于准静态变形的分析。针对前述实验结果采用J2C模型进行描述。

J2C模型代表了一类用乘积关系描述应变影响、应变率影响和温度影响函数关系,其具体形式为

pn33mσ=[A+B(ε)][1+Clnε][1-(T)] (2)

33pp式中:A、B、n、C、m为材料参数;ε为量纲一应变率,ε=ε/ε0;ε为有效塑性应变率;ε0为参考塑性

-13应变率,一般取ε;T=(T-Tr)/(Tm-Tr)为量纲一温度,Tr为参考温度,Tm为熔点温度。0=1s

3.2　参量拟合

　　通过静态常温和高温实验及SHPB实验的结果进行参数拟合,同时注意到静态实验为等温过程,而SHPB实验为绝热过程。在拟合中考虑了绝热过程中的温升效应所造成的软化效应,其温升为

ηεppΔT=σ(ε)dερcp0∫(3)