二次根式的知识点汇总(2)

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知识点五：二次根式的性质

文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。注：

1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或0，则等于a

本身，即

；若a是负数，则等于a的相反数-a,即；

2、中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a 取何值，一定有意义；

3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。

知识点六：与的异同点

1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a 的算术平方根的平方，而表

示一个实数a的平方的算术平方根；在中，而中a可以是正实数，0，负实数。但与都是非负数，即，。因而它的运算的结果是有差别的，，而

2、相同点：当被开方数都是非负数，即时，=；时，无意义，而.

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