人教新版七下7.1 平面直角坐标系(第1课时)

7.1 平面直角坐标系 (第1课时)

情境引入 激发兴趣问题1 2009年60周年国庆庆典活动中，天安门广场上 出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？ 参加图案表演的每个人都根据图案设计要求， 按排号、列号站在一个确定的位置.随着信号举起 不同颜色的花束，整个方阵就组成了绚丽的背景图 案.类似于用“第几排第几列”来确定同学的位置， 在数学中通常建立平面直角坐标系，用具有特定含 义的两个数来刻画点的位置.本章学习平面直角坐 标系这一重要工具后，同学们会发现，运用数学解 决问题的能力又有提高了.比如，同学们学习有序 数对后，就会设计一些简单漂亮的图案了.

合作交流 探究新知问题2 同学们都有去影剧院看电影的经历，你怎 么找到自己的座位？

根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以 准确地“对号入座”.

合作交流 探究新知问题3 你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎 样告诉其他同学这一处的位置？ 说明该页上“第几行”和“第几个字”,同 学就可以快速找到错误的位置了.

合作交流 探究新知问题4 如图是一个教室平面图，你能根据以下座 位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？ (1,3),(2,2), (5,6),(4,5), (6,2),(2,4). 在教室里排数与 列数的先后顺序没有 约定的情况下，不能 确定参加数学问题讨 论的同学

合作交流 探究新知问题4 如图是一个教室平面图，你能根据以下座 位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？ (1,3),(2,2),(5,6), (4,5),(6,2),(2,4).

追问1 假设在问题4中约定“列数在前，排数在 后”,你能在图中标出参加数学问题讨论的同学 的座位吗？

合作交流 探究新知问题4 如图是一个教室平面图，你能根据以下座 位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？ (1,3),(2,2),(5,6), (4,5),(6,2),(2,4). 追问2 由上面可知，“第1列第3排”简记为(1, 3)(约定列在前，排在后),那么“第3列第5排” 能简记成什么？(6,7)表示的含义是什么？ “第3列第5排” 记为(3,5);(6,7)表示的 含义是第6列第7排.

合作交流 探究新知问题4 如图是一个教室平面图，你能根据以下座 位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？ (1,3),(2,2),(5,6), (4,5),(6,2),(2,4).

追问3 同样约定“列数在前，排数在后”, (2,4)和(4,2)在同一个位置吗？ 二者不在同一个位置.因为(2,4)表示第2列第 4排，(4,2)表示第4列第2排.

合作交流 探究新知追问4 假设在问题4中约定“排数

在前，列数在 后”,你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的 座位吗？ 上面的活动是通过像“第2列第4排、第5列第 6排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定 的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如 前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有顺 序的两个数 a与b 所组成的数对，叫做有序数对， 记作(a, b).

实践应用 巩固新知1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位 置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( ) A.(4,5); B.(5,4); C.(4,2); D.(4,3)

实践应用 巩固新知(2)如图1所示,B左侧第二个人的位置是 ( )A.(2,5); B.(5,2); C.(2,2); D.(5,5) (3)如图1所示,如果队伍向西前进,那么A北侧 第二个人的位置是 ( ) A.(4,1); B.(1,4); C.(1,3); D.(3,1) 3.如图1所示,(4,3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D

实践应用 巩固新知4.如图二所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线, 共有几种走法?

如图三所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经 (2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4), 小 刚 也 从 A 出 发,经 (3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7), 则此时两人相距几个 格?

深入理解 拓展延伸

回顾小结 归纳提升回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：(1) 举例说明有序数对怎样确定物体的位置. (2) “有序数对”中的“有序”能省略吗？

布置作业教科书 第7.1.1小节后练习， 习题7.1 第1题