人教版-高中数学选修2-3 2.2.2 事件的相互独立性

适应于教师教学,学生自学

选修2-3 高二数学 选修

2.2.2事件的相互独 事件的相互独 立性

适应于教师教学,学生自学

复习回顾(1).条件概率 条件概率设事件A和事件 ， 在已知事件A发 设事件 和事件B,且P(A)>0,在已知事件 发 和事件 在已知事件 生的条件下事件B发生的概率 叫做条件概率 发生的概率， 条件概率。 生的条件下事件 发生的概率，叫做条件概率。 记作P(B |A). 记作

(2).条件概率计算公式 条件概率计算公式: 条件概率计算公式n( AB ) P( AB ) P ( B | A) = = n( A) P( A)注意条件： 注意条件：必须 P(A)>0

适应于教师教学,学生自学

问题探究： 问题探究：在大小均匀的5个球中有 个红球 个白球， 在大小均匀的 个球中有3个红球，2个白球，每次取 个球中有 个红球， 个白球 一个，有放回地取两次， 一个，有放回地取两次，求在已知第一次取到红球 的条件下，第二次取到红球的概率。 的条件下，第二次取到红球的概率。

第一次取到红球的概率？ 第一次取到红球的概率？ 第二次取到红球的概率？ 第二次取到红球的概率？

适应于教师教学,学生自学

相互独立事件及其同时发生的概率1、事件的相互独立性 、 为两个事件， 设A,B为两个事件，如果 P(AB)=P(A)P(B),则称事 ， 为两个事件 则称事 与事件B相互独立 件A与事件 相互独立。 与事件 相互独立。 即事件A( 对事件B( 即事件 (或B)是否发生 对事件 (或A)发生的 )是否发生,对事件 ) 概率没有影响，这样两个事件叫做相互独立事件。 概率没有影响，

注：①区别：互斥事件和相互独立事件是两个不同概念： 区别：互斥事件和相互独立事件是两个不同概念：两个事件互斥是指这两个事件不可能同时发生； 两个事件互斥是指这两个事件不可能同时发生； 是指这两个事件不可能同时发生 两个事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件 两个事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件 发生的概率没有影响。 发生的概率没有影响。 如果事件A与 相互独立 那么A与 ， 与 ， 与 是不是 相互独立， ②如果事件 与B相互独立，那么 与B,A与B,A与B是不是 相互独立的 相互独立

适应于教师教学,学生自学

2、相互独立事件同时发生的概率公式： 、相互独立事件同时发生的概率公式：两个相互独立事件A,B同时发生 即事件 同时发生,即事件 两个相互独立事件 同时发生 即事件AB发生的概 发生的概 率为： 率为：

P (A B ) = P (A) P (B )

这就是说，两个相互独立事件同时发生的概率， 这就是说，两个相互独立事件同时发生的概率， 等于每个事件的概率的积。 等于每个事件的概率的积。 一般地，如果事件A 相互独立， 一般地，如果事件 1,A2……,An相互独立，那么这 个 相互独立 那么这n个 事件同时发生的概率等于每个事

件发生的概率的积， 事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即

P(A1A2……An)=P(A1)P(A2)……P(An) ( ( ( (

适应于教师教学,学生自学

试一试

判断事件A, B 是否为互斥, 互相独立事件? 判断事件 是否为互斥 互相独立事件

1.篮球比赛 “罚球二次” . 事件 表示“ 第1球罚中”, 篮球比赛 罚球二次” 事件A表示 表示“ 球罚中” 球罚中 事件B表示 表示“ 球罚中” 与 为互相独立事件 事件 表示“第2球罚中”. A与B为互相独立事件 球罚中 2.篮球比赛 “1+1罚球” . 事件 表示 “ 第1球罚中”, 篮球比赛 罚球” 事件A表示 球罚中” 罚球 球罚中 事件B表示 球罚中” 事件 表示 “第2球罚中”. 与B不是互相独立事件 球罚中 A与 不是互相独立事件 3.袋中有4个白球 3个黑球 从袋中依此取2球 3.袋中有4个白球, 3个黑球, 从袋中依此取2球. 袋中有 个白球, 个黑球, 事件A:“取出的是白球”.事件 取出的是白球” 事件B:“取出的是黑球” 取出的是黑球” 事件 取出的是白球 事件 取出的是黑球 ( 不放回抽取 A与B为非互相独力也非互斥事件 不放回抽取) 与 为非互相独力也非互斥事件 4.袋中有 个白球 3个黑球 从袋中依此取 球. 袋中有4个白球 个黑球 从袋中依此取2球 袋中有 个白球, 个黑球, 事件A为 取出的是白球” 事件 事件B为 事件 为“取出的是白球”.事件 为“取出的是白 球”. A与B为互相独力事件 与 为互相独力事件 ( 放回抽取 放回抽取)

适应于教师教学,学生自学

例1 某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商 某商场推出二次开奖活动，品可以获得一张奖券。奖券上有一个兑奖号码， 品可以获得一张奖券。奖券上有一个兑奖号码，可以 分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。如果两次兑 分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。 奖活动的中奖概率都是0.05 ,求两次抽奖中以下事件的 奖活动的中奖概率都是 求两次抽奖中以下事件的 概率： 概率： (1)都抽到某一指定号码； )都抽到某一指定号码； 2)恰有一次抽到某一指定号码； (2)恰有一次抽到某一指定号码； (3)至少有一次抽到某一指定号码。 )至少有一次抽到某一指定号码。

适应于教师教学,学生自学

例2 甲、乙二人各进行1次射击比赛，如果2人 乙二人各进行1次射击比赛，如果2击中目标的概率都是0.6,计算： 击中目标的概率都是0.6,计算： 0.6(1)两人都击中目标 …… 此处隐藏：3940字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……