IIR数字滤波器的设计与滤波MATLAB

IIR数字滤波器的设计与滤波MATLAB

实验四 IIR数字滤波器的设计与滤波

一、巴特沃斯模拟滤波器的设计

1． 模拟滤波器的设计参数

模拟滤波器的4个重要的通带、阻带参数为：

fp或Omegap：通带截止频率 fs或Omegas：阻带截至频率 Rp：通带内波动(dB)，即通带内所允许的最大衰减； Rs：阻带内最小衰减

通过以上参数就可以进行模拟滤波器的设计。 2． 巴特沃斯模拟滤波器设计

1） 巴特沃斯滤波器阶数的选择：

在已知设计参数fp，fs，Rp，Rs之后，可利用“buttord”命令可求出所需要的滤波器的阶数和3dB截止频率，其格式为：

[N，Omegac]=buttord[fp，fs，Rp，Rs，’s’]，其中fp，fs，Rp，Rs分别为通带截止频率、阻带起始频率、通带内波动、阻带内最小衰减。返回值N为滤波器的最低阶数，Wc为3dB截止频率。

2） 巴特沃斯滤波器系数计算：

由巴特沃斯滤波器的阶数N以及3dB截止频率Omegac可以计算出对应传递函数H(z)的分子分母系数，MATLAB提供的命令如下： 巴特沃斯低通滤波器系数计算：

[b，a]=butter(N,Omegac)，其中b为H(z)的分子多项式系数，a为H(z)的分母多项式

系数

巴特沃斯高通滤波器系数计算： [b，a]=butter(N,Omegac,’High’) 巴特沃斯带通滤波器系数计算：

[b，a]=butter(N，[Omega1，Omega2])，其中[Omega1，Omega2]为通带截止频率，

是2元向量，需要注意的是该函数返回的是2N阶滤波器系数。

巴特沃斯带阻滤波器系数计算：

[b，a]=butter(N，[Omega1，Omega2]，’stop’)，其中[Omega1，Omega2]为通带截止

频率，是2元向量，需要注意的是该函数返回的也是2N阶滤波器系数。

二、巴特沃斯数字滤波器的设计

1. 数字滤波器的设计参数

滤波器的4个重要的通带、阻带参数为：

fp：通带截止频率（Hz） fs：阻带起始频率（Hz）

，即通带内所允许的最大衰减； Rp：通带内波动（dB）

Rs：阻带内最小衰减

设采样速率（即奈奎斯特速率）为fN，将上述参数中的频率参数转化为归一化频率参数：

IIR数字滤波器的设计与滤波MATLAB

p：归一化通带截止频率， p fp/(fN/2)； s：归一化阻带截至频率， s fs/(fN/2)

通过以上参数就可以进行数字滤波器的设计。

低通滤波器情况：采样频率为8000Hz，要求通带截止频率为1500Hz，阻带起始频 率为2000Hz，通带内波动3dB，阻带内最小衰减为50dB，则 p=1500/4000， s=2000/4000，

Rp=3dB，Rs=50dB。

高通滤波器情况：采样频率为8000Hz，要求通带截止频率为1500Hz，阻带起始频 率为1000Hz，通带内波动3dB，阻带内最小衰减为65dB，则 p=1500/4000， s=1000/4000，

Rp=3dB，Rs=65dB。

带通滤波器情况：采样频率为8000Hz，要求通带截止频率为[800Hz，1500Hz]，阻 带起始频率为[500Hz，1800Hz]，通带内波动3dB，阻带内最小衰减为45dB，则 p=[800/4000，1500/4000]， s=[500/4000，1800/4000]，Rp=3dB，Rs=45dB。

带阻滤波器情况：采样频率为8000Hz，要求通带截止频率为[800Hz，1500Hz]，阻 带起始频率为[1000Hz，1300Hz]，通带内波动3dB，阻带内最小衰减为55dB，则

p=[800/4000，1500/4000]， s=[1000/4000，1300/4000]，Rp=3dB，Rs=45dB。

2. 巴特沃斯数字滤波器设计

1) 巴特沃斯滤波器阶数的选择：

在已知设计参数 p， s，Rp，Rs之后，可利用“buttord”命令可求出所需要的滤波器的阶数和3dB截止频率，其格式为：

[N，Wc]=buttord[Wp，Ws，Rp，Rs]，其中Wp，Ws，Rp，Rs分别为通带截止频率、阻带起始频率、通带内波动、阻带内最小衰减。返回值N为滤波器的最低阶数，Wc为3dB截止频率。

2) 巴特沃斯滤波器系数计算：

由巴特沃斯滤波器的阶数N以及3dB截止频率Wc可以计算出对应传递函数H(z)的分 子分母系数，MATLAB提供的命令如下：

巴特沃斯低通滤波器系数计算：

[b，a]=butter(N,Wc)，其中b为H(z)的分子多项式系数，a为H(z)的分母多项式系数 巴特沃斯高通滤波器系数计算： [b，a]=butter(N,Wc,’High’)

巴特沃斯带通滤波器系数计算：

[b，a]=butter(N，[W1，W2])，其中[W1，W2]为通带截止频率，是2元向量，需要

注意的是该函数返回的是2N阶滤波器系数。

巴特沃斯带阻滤波器系数计算：

[b，a]=butter(N，[W1，W2]，’stop’)，其中[W1，W2]为通带截止频率，是2元向量，

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需要注意的是该函数返回的也是2N阶滤波器系数。 3. 巴特沃斯滤波器设计实例

1) 采样速率为8000Hz，要求设计一个低通滤波器，fp=2100Hz，fs=2500Hz，Rp=3dB，

Rs=25dB。程序如下：

fn=8000; fp=2100; fs=2500; Rp=3; Rs=25; Wp=fp/(fn/2);%计算归一化频率 Ws=fs/(fn/2);

[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);%计算阶数和截止频率 [b,a]=butter(N,Wc);%计算H(z)分子、分母多项式系数

[H,F]=freqz(b,a,1000,8000);%计算H(z)的幅频响应,freqz(b,a,计算点数,采样速率) subplot(2,1,1)

plot(F,20*log10(abs(H)))

xlabel('Frequency(Hz)'); ylabel('Magnitude(dB)') title('低通滤波器')

axis([0 4000 -30 3]);grid on subplot(2,1,2)

pha=angle(H)*180/pi; plot(F,pha);grid on

2) 采样速率为10000Hz，要求设计一个带通滤波器，fp=[1000Hz，1500Hz]，fs=[1200Hz，1300Hz]，Rp=3dB，Rs=30dB。程序如下：

fn=10000; fp=[1000,1500]; fs=[1200,1300]; Rp=3; Rs=30; Wp=fp/(fn/2);%计算归一化角频率 …… 此处隐藏：5888字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……