高中必修一集合与函数试题

（数学1必修）第一章（上） 集合

[基础训练A组]

一、选择题

1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）

A．所有的正数 B．等于2的数 C．接近于0的数 D．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ）

A．{x|x 3 3} B．{(x,y)|y x,x,y R} C．{x|x 0} D．{x|x x 1 0,x R} 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）

A．(A C) (B C)B．(A B) (A C)

C．(A B) (B C)D．(A B) C 4．下面有四个命题：

（1）集合N中最小的数是1；

（2）若 a不属于N，则a属于N；

2

2

2

2

A B

1,1 ； （3）若a N,b N,则a b的最小值为2；（4）x2 1 2x的解可表示为

其中正确命题的个数为（ ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．若集合M a,b,c 中的元素是△ABC的三边长，

则△ABC一定不是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 6．若全集U 0,1,2,3 且CUA 2 ，则集合A的真子集共有（ ） A．3个 B．5个 C．7个 D．8个

二、填空题

1．用符号“ ”或“ ”填空 （1）0______N, （2）

5______N, ______N

1

______Q, _______Q,e______CRQ（e是个无理数） 2

（3

x|x a,a Q,b Q

2. 若集合A x|x 6,x N ，B {x|x是非质数}，C A B，则C的

非空子集的个数为 。

3．若集合A x|3 x 7 ，B x|2 x 10 ，则A B _____________． 4．设集合A {x 3 x 2},B {x2k 1 x 2k 1},且A B，

则实数k的取值范围是 。

5．已知A yy x 2x 1,B yy 2x 1，则A B _________。

2

三、解答题

1．已知集合A x N|8 6 x N

，试用列举法表示集合A。

2．已知A {x 2 x 5}，B {xm 1 x 2m 1}，B A,求m的取值范围。

3．已知集合A a2,a 1, 3 ,B a 3,2a 1,a2 1

，若A B 3 ，

求实数a的值。 4

设

全

集

U R

，

M m|方程mx2 x 1 0有实数根

N n|方程x2 x n 0有实数根 ,求 CUM N.

[综合训练B组]

一、选择题

1．下列命题正确的有（ ）

（1）很小的实数可以构成集合；

（2）集合 y|y x2

1

与集合 x,y |y x2

1

是同一个集合；

（3）1,3,61

24,

2

,0.5这些数组成的集合有5个元素； （4）集合 x,y |xy 0,x,y R 是指第二和第四象限内的点集。

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．若集合A { 1,1}，B {x|mx 1}，且A B A，则m的值为（ ）

A．1 B． 1 C．1或 1 D．1或 1或0

，

3．若集合M (x,y)x y 0,N (x,y)x y 0,x R,y R，则有（ ）

A．M N M B． M N N C． M N M D．M N

22

x y 1

4．方程组 2的解集是（ ） 2

x y 9

A． 5,4 B． 5, 4 C． 5,4 D． 5, 4 。 5．下列式子中，正确的是（ ）

A．R R B．Z

空集是任何集合的真子集 D． x|x 0,x Z C．

6．下列表述中错误的是（ ）

A．若A B,则A B A B．若A B B，则A B C．(A

B)

A

(A B) D．CU A B CUA CUB

二、填空题

1．用适当的符号填空

x|x 2 , 1,2 ____ x,y |y x 1 （1）______

（2）2 5_______x|x 2 3， （3） x|

1

x,x R _______ x|x3 x 0 x

2．设U R,A x|a x b ,CUA x|x 4或x 3 则a __________。 _,b __________

3．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也

不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。

2

4．若A 1,4,x ,B 1,x且A B B，则x 。

5．已知集合A {x|ax 3x 2 0}至多有一个元素，则a的取值范围； 若至少有一个元素，则a的取值范围 。 三、解答题

1．设y x ax b,A x|y x a ,M

2

2

a,b ,求M

2．设A {xx 4x 0},B {xx 2(a 1)x a 1 0},其中x R,

如果A B B，求实数a的取值范围。

222

C x|x2 2x 8 0 3．集合A x|x2 ax a2 19 0，B x|x2 5x 6 0，

满足A B ,，A C ,求实数a的值。

4．设U R，集合A x|x2 3x 2 0，B x|x2 (m 1)x m 0；

若(CUA) B ，求m的值。

（数学1必修）第一章（上） 集合

[提高训练C组]

一、选择题

1．若集合X {x|x 1}，下列关系式中成立的为（ ） A．0 X B． 0 X C． X D． 0 X

2．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，

2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ） A．35 B．25 C．28 D．15 3

．已知集合A x|x 1 0,若A R ，则实数m的取值范围是（ ） A．m 4 B．m 4 C．0 m 4 D．0 m 4 4．下列说法中，正确的是（ ）

A.任何一个集合必有两个子集；B. 若A B ,则A,B中至少有一个为 C.任何集合必有一个真子集； D.若S为全集，且A B S,则A B S, 5．若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ） （1）若A B ,则 CUA CUB U （2）若A B U,则 CUA CUB （3）若A B ，则A B

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2

6．设集合M {x|x k 1,k Z}，N {x|x k 1,k Z}，则（ ）

4224

A．M N B．

MC．

N

N

M D．M N

7．设集合A {x|x2 x 0},B {x|x2 x 0}，则集合A B （ ） A．0 B． 0 C． D． 1,0,1

二、填空题

1．已知M y|y x 4 …… 此处隐藏：8045字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……