12.3.2等腰三角形判定

等腰三角形判定,比较不错的课件

新课标人教版八年级数学上册

12.3.1 等腰三角形(第二课时) 第二课时)

等腰三角形判定,比较不错的课件

A

等腰三角形有什么性质？ 等腰三角形有什么性质？ 1.等腰三角形的两底角相等. 等腰三角形的两底角相等. 等腰三角形的两底角相等 等边对等角” (简写成 “等边对等角”) ∵AB=AC(已知) (已知) ∴∠B=∠C(等边对等角) ∴∠B=∠C(等边对等角)

B

C

A

2.等腰三角形的顶角的平分线、底 等腰三角形的顶角的平分线、 等腰三角形的顶角的平分线 边上的中线、底边上的高互相重合. 边上的中线、底边上的高互相重合. 简写成“三线合一” ( 简写成“三线合一” )B D C

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1.已知：如图，CD是等腰直角三角形ABC斜 1.已知：如图，CD是等腰直角三角形ABC斜 已知 是等腰直角三角形ABC 边上的高，找出图中有哪些线段和角相等， 边上的高，找出图中有哪些线段和角相等， 哪些等腰直角三角形？ 哪些等腰直角三角形？

C

等腰直角三角形有： 等腰直角三角形有： △ABC ,△ACD , △BCD。 。

A

D

B

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2.如图，∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°, 如图， A=36° DBC=36° C=72° 分别计算∠ 的度数， 分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪 些等腰三角形. 些等腰三角形.A

D 0D 2 C

C

1B

A

B

3.如图，AC和BD相交于点O,且AB∥DC, 如图，AC和BD相交于点O 相交于点 AB∥DC, OA=OB,求证：OC=OD. OA=OB,求证：OC=OD.

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在一般的三角形中，如果有两个角相等， 在一般的三角形中，如果有两个角相等， 那么它们所对的边有什么关系？ 那么它们所对的边有什么关系？ 等腰三角形的判定定理： 如果一个三角形有两个角相等， 如果一个三角形有两个角相等，那么 等角对等边” 这两个角所对的边也相等 “等角对等边” 等角对等边 ∵ △ABC中 中，∠ C (已知) 已知： ABC中 ∠ ∠C(如图). 已知：在△中，∠B=∠B=∠已知如图). () ∴ AB=AC (. 对等边 等 求证： 求证：AB=AC. 角对等边) A 12

B

D

C

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4. 已知：如图，AD∥BC,BD平分∠ABC. 已知：如图， ∥ , 平分 平分∠ . 求证： 求证：AB=AD. .A3 1 2

D

B

C

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5.如图，把一张矩形的纸沿对角线折 如图， 重合部分是一个等腰三角形吗？ 叠.重合部分是一个等腰三角形吗？为什 么？ EA F 1 B 2 D

3

C

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[例1]求证：如果三角形一个外角的平分线 1]求证： 求证 平行于三角形的一边，那么这个三角形是等 平行于三角形的一边， 腰三角形. 腰三角形.E

A

1 2

D

B

C

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探究1 探究1:在△ABC中,已知AB=AC,BO平分 ABC中 已知AB=AC,BO平分 AB=AC,BO ABC,CO平分 平分∠ ∠ABC,CO平分∠ACB. AB≠AC过点O作直线EF//BC交AB于E,交AC于F. 过点O作直线EF//BC交AB于E,交AC于 EF//BC

(1)请问图中有多少个等腰三角形?说明理由. 请问图中有多少个等腰三角形?说明理由. 线段EF和线段EB,FC之间有没有关系? EF和线段EB,FC之间有没有关系 (2)线段EF和线段EB,FC之间有没有关系? 若有是什么关系? 若有是什么关系?A

A E 0 B

若 AB ≠ AC FCB

E 0

F

C

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已知等腰三角形的底边和底边上的高， 求作这个等腰三角形。

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如图，标杆AB高为5m 为了将它固定， AB高为5m, 例2: 如图，标杆AB高为5m,为了将它固定，需要由 它的中点C向地面上与点B距离相等的D 它的中点C向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条 绳子，使得点D 在一条直线上，量得DE=4m DE=4m, 绳子，使得点D、B、E在一条直线上，量得DE=4m,绳 CD和CE要多长 要多长？ 子CD和CE要多长？ 选取比例尺为1: 代表1m) 选取比例尺为 ：100(即以 (即以1cm代表 ) 代表 (1)作线段DE=4cm; 作线段DE=4cm; (2)作线段DE的垂直平分线MN, 作线段DE的垂直平分线MN (2)作线段DE的垂直平分线MN, 与DE交于点B; DE交于点B 交于点 (3)在MN上截取BC=2.5cm; MN上截取BC=2.5cm; 上截取 (4)连接CD、CE; 连接CD、 CD ∴△CDE就是所求的等腰三角形。 CDE就是所求的等腰三角形。 就是所求的等腰三角形 则量出CD的长， 则量出CD的长，就可以计算 CD的长 出要求的绳长。 出要求的绳长。

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如图, 如图 △ABC中，AB=AC,D为AB上一 中 ， 为 上一 延长线上一点， 点，E为AC延长线上一点，且BD=CE, 为 延长线上一点 ， DE交BC于G.求证：DG=EG. 求证： 交 于 求证A

D B H G C E

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这节课你有什么收获？ 这节课你有什么收获？

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探究2 探究2: 已知在等腰△ABC中 A=36°, B=72°, 已知在等腰△ABC中，∠A=36 ,∠ B=72 C=72°,请同学们想一想，如何添一条线， ∠C=72 ,请同学们想一想，如何添一条线，将 等腰△ABC分成两个等腰三角形 成功后， 分成两个等腰三角形？ 等腰△ABC分成两个等腰三角形？成功后， …… 此处隐藏：803字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……