华东师大九年级上册数学期末试卷及答案

华东师大九年级上册数学期末试卷及答案

九年级数学期末试卷

一、单项选择题(每题3分，共18分)：

1．、下面是最简二次根式的是

（ ）

A B C D

2．已知关于x 的方程2x 2－9x ＋n ＝0的一个根是2，则n 的值是 (

)

A ．n ＝2

B ．n ＝10

C ．n ＝－10

D ．n ＝10或n ＝2

3．在一个不透明的口袋中有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个黄球，且摸出黄球

的概率为31

，那么袋中共有球的个数为 (

)

A ．6个

B ．7个

C ．9个

D ．12个

4．已知锐角α，且tan α=cot37°，则α等于（ ）

A ．37°

B ．63°

C ．53°

D ．45°

5．如图2，已知AD 是△ABC 的中线，AE=EF=FC ，下面给出三个关系式：

①. AG:AD=1:2； ②. GE:BE=1:3 ③. BE:BG= 4:3，其中正确的为 ( ) A. ① ② B .① ③ C. ② ③ D. ①②③

6. 如图3，△ABC ，AB=12，AC=15，D 为AB 上一点，且

AD=32

AB ，若在AC 上取一点E ，使以

A

、D 、E 为顶点的三角形与 ABC 相似，则AE 等于 ( ) A. 16 B. 10 C. 16或10 D. 以上答案都不对 二、填空题(每题3分，共27分)：

7．若二次根式

a 是同类二次根式，则a

b = ______________________

8．计算：=⋅b a 10253

___________．

9. 关于x 的一元二次方程 ()21

1680k k

x

x +-++= 的解为_________________．

10．已知关于x

的方程

x 2－p x ＋q ＝0的两个根是0和－3，则P ＝______ , q ＝ __ ．

11．某坡面的坡度为_________度．

12．在△ABC 中，(2sinA-1)2

=0，则△ABC 的形状为_________________.

13. 如图4，表示△AOB 以O 位似中心，扩大到△COD ，各点坐标分别为：A （1，2）、B （3，0）、

D （4，0）则点C 坐标为 .

14. 观察图5，若第一个图中阴影部分面积为1，第二个图中阴影部分面积为43

，第三个图中阴影部分面积为169

，第四图中阴影部分的面积为6427

，则第n 个图中阴影部分面积为：

15.一不透明的布袋中放有红、黄球各一个，它们除颜色外其他都一样，小明从布袋中摸出一个球后

放回袋中摇匀，再摸出一个球，小明两次都摸出红球的概率是__________． 三、解答下列各题： 16．（8分）解方程： （1）)5(2)5(2

-=-x x （2）x 2 - 4x -2=0

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17.（8分）计算

(1)01(π4)sin 302

-

-- （2）－14－（－2）0

+ 2tan 45°

18.（8分）已知关于x 的方程2

244680x

mx m m -+--=有两个实数根α、β， m 是负整数.

求:① m 的值；②22αβ+的值.

19（7分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？ 19．（8分）如图，为了测量某建筑物AB 的高度，在平地上C 处测得建筑物顶端A 的仰角为30°，沿CB 方向前进１２米到达D 处，在D 处测得建筑物顶端A 的仰角为45°，求建筑物AB 的高度（答案保留根号）．

20.（7分） 如图，AB 是江北岸滨江路一段，长为3千米，C 为南岸一渡口，•为了解决两岸交通困难，拟在渡口C 处架桥．经测量得A 在C 北偏西30°方向，B 在C 的东北方向，从C 处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）

21. （7分） “石头”“剪刀”“布”是广为流传的游戏，甲乙双方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛，假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，请你利用画树状图(或用列表法)分析并求出一次比赛时两人做同种手势(即不分胜负)的概率是多少？

22. （10分.如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，且AB=2CD ，E ，F 分别是AB ，BC •的中点，EF 与BD 相交于点M ．（1）求证：△EDM ∽△FBM ；

（2）若DB=9，求BM ．

23.（12分）如图，已知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 方向匀速运动，其中点P 运动的速度是1cm/ s ，点Q 运动的速度是2cm/s ，当点Q 到达点C 时，P 、Q 两点都停止运动。设运动时间为t(s)，解答下列问题： （1）当t 为何值时，△BPQ 为直角三解形；

（2）设△BPQ 的面积为S(cm2)，求S 与t 的函数关系式；

（3）作QR ∥BA 交AC 于点R ，连结PR ，当t 为何值时，△APR ∽△PRQ ？

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九年级数学期末试卷答案

一、选择：

1、D

2、B

3、D

4、C

5、B

6、D

二、填空：

7、1 8、30ab 2 9、x 1=4 x 2=-1 10、P ＝-3, q ＝0 11

、30 12、直角三角形 13、（34，38） 14、1

43-⎪⎭⎫

⎝⎛n 15、41

三、解答题：

16、（1）x 1=5 x 2=7 （2）x 1=2+6 x 2=2-6

17、（1）-2 （2）0

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