一次函数相关的面积问题2010.11.13

近年经典真题选编,相互交流

一次函数相关的面积问题

画出草图，把要求的图形构建出来，根据面积公式，把直线与坐标轴的交点计算出来，把坐标转化成线段，代入面积公式求解。

规则图形 （公式法） 不规则图形 （切割法）

不含参数问题

含参数问题 （用参数表示点坐标，转化成线段） 注意：坐标的正负、线段的非负性。

求面积时，尽量使底或高中的一者确定下来（通过对图像的观察，确定底和高），然后根据面积公式，建立等式。

一、利用面积求解析式

1、直线y 2x b与坐标轴围成的三角形的面积是9,则b=________. （分类讨论）

由于b值符号不确定，所以图形可能两种情况，引出分类讨论。 S

12b

b2 9

S

12

b

2

36

b 36

b 6

2

2、已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线 经过原点，与线段AB交于点C，把,△AOB的面积分为2：l两部分，求直线 名的解析式．

由于题目中的哪一部分的面积大，没有交代，引出分类讨论。

A( -3 , 0) B(0 , 3 ) Saob= 9/2 设L: y= kx

S BOC1

12

OB C1D

13S AOB

32

所以

C1D

=1，

C1(-1 , y ) ,代入y=x+3 ， y = 2

所以C1(-1 , 2 ) 同理：C2(-2 , 1)