2013届高三人教A版理科数学一轮复习课时作业(1(2)

2013届高三人教A版理科数学一轮复习课时作业(14)用导数研究函数的最值与生活中的优化问题举例)

________ t产品才能使利润达到最大．(利润＝收入－成本)

10．[2011·潮州模拟] 在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为________时它的面积最大．

图K14－2

11．[2011·宁化模拟] 如图K14－2，用半径为R的圆铁皮，剪一个圆心角为a的扇形，制成一个圆锥形的漏斗，则圆心角a取________时，漏斗的容积最大．

12．(13分)[2011·无锡模拟] 甲、乙两村合用一个变压器，如图K14－3所示，若两村用同型号线架设输电线路，问：变压器设在输电干线何处时，所需电线最短？

难点突破

13．(12分)[2011·长沙模拟] 广东某民营企业主要从事美国的某品牌运动鞋的加工生产，按国际惯例以美元为结算货币，依据以往加工生产的数据统计分析，若加工产品订单的

1

金额为x万美元，可获得的加工费近似地为x＋1)万美元，受美联储货币政策的影响，

2

美元贬值，由于生产加工签约和成品交付要经历一段时间，收益将因美元贬值而损失mx万

1

美元(其中m为该时段美元的贬值指数，m∈(0,1))，从而实际所得的加工费为f(x)ln(2x＋

2

1)－mx(万美元)．

1

(1)若某时期美元贬值指数m＝，为确保企业实际所得加工费随x的增加而增加，该

200

企业加工产品订单的金额x应在什么范围内？

1

(2)若该企业加工产品订单的金额为x万美元时共需要的生产成本为x万美元，已知该

20

企业加工生产能力为x∈[10,20](其中x为产品订单的金额)，试问美元的贬值指数m在何范围时，该企业加工生产将不会出现亏损．