正比例函数教案(1)(3)

比较两个函数图象可以看出：两个图象都是经过原点的直线．函数y=向右上升，经过三、一象限，即随x增大y也增大；函数y=-

1

x 的图象从左2

1

x 的图象从左向右下降，经2

过二、四象限，即随x增大y反而减小．

让学生在完成上述练习的基础上总结归纳出正比例函数解析式与图象特征之间的规律：正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线． 当x>0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时， 图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．

正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条直线， 我们可以称它为直线y=kx．

[活动二]

经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时， 怎样画最简单？为什么？

让学生利用总结的正比例函数图象特征与解析式的关系，完成由图象到关系式的转化，进一步理解数形结合思想的意义，并掌握正比例函数图象的简单画法及原理． 结论：

经过原点与点（1，k）的直线是函数y=kx的图象． 画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）．因为两点可以确定一条直线． Ⅲ．随堂练习

用你认为最简单的方法画出下列函数图象： １．y=

3

x ２．y=-3x 2