2014年全国高考理科数学试题分类汇编4 函数

2014年全国高考理科数学试题分类汇编4 函数

1.函数及其表示

6．[2014·安徽卷] 设函数f(x)(x∈R)满足f(x＋π)＝f(x)＋sin x．当0≤x<π时，f(x)＝0，则f

23π 6＝( ) 13 B. 221C．0 D．－

2

6．A [解析] 由已知可得，f f

17π11π17π23π 17π11π

＝f＋sin＝f ＋sin＋sin＝

666 6 6 6

5π11π17π5π5π15ππ

＋sinsinsin＝2sin sin －＝sin666662 6 6

2．、[2014·北京卷] 下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( )

A．y＝x＋1 B．y＝(x－1)2 －

C．y＝2x D．y＝log0.5(x＋1)

2．A [解析] 由基本初等函数的性质得，选项B中的函数在(0，1)上递减，选项C，D中的函数在(0，＋∞)上为减函数，所以排除B，C，D，选A.

2 x＋1，x>0，

7．、、[2014·福建卷] 已知函数f(x)＝ 则下列结论正确的是( )

cos x， x≤0，

A．f(x)是偶函数

B．f(x)是增函数 C．f(x)是周期函数

D．f(x)的值域为[－1，＋∞)

7．D [解析] 由函数f(x)的解析式知，f(1)＝2，f(－1)＝cos(－1)＝cos 1，f(1)≠f(－1)，则f(x)不是偶函数；

当x>0时，令f(x)＝x2＋1，则f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数，且函数值f(x)>1；

当x≤0时，f(x)＝cos x，则f(x)在区间(－∞，0]上不是单调函数，且函数值f(x)∈[－1，1]；

∴函数f(x)不是单调函数，也不是周期函数，其值域为[－1，＋∞)． 2．[2014·江西卷] 函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为( ) A．(0，1] B．[0，1]

C．(－∞，0)∪(1，＋∞) D．(－∞，0]∪[1，＋∞) 2．C [解析] 由x2－x>0，得x>1或x<0.

1

3．，[2014·山东卷] 函数f(x)的定义域为( )

（log2x）－1

1

0， B．(2，＋∞) A. 2

11

0， ∪(2，＋∞) D. 0，∪[2，＋∞) C. 2 2