平行线分线段成比例导学案

9.2平行线分线段成比例

学习目标1.了解平行线分线段成比例这个基本事实产生的过程

2.掌握由平行线分线段成比例所得的推论

3.会用平行线分线段成比例的事实和推论,解决相关的计算和证明问题

学习流程

一、回顾复习

1．比例线段的概念

2．比例的基本性质

二、新知探究

探究活动一

如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A₁，A₂，A₃，B₁，B₂，B₃。

1.计算的值，你有什么发

现？

2.将ｂ向下平移到如下图的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A₂，B₂。你在问题

（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？

3.在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？（归纳、猜想）

4.结论：平行线分线段成比例定理

5.符号语言: ∵

∴

6.思考：①如何理解“对应线段”？

②“对应线段”成比例都有哪些表达形式？

探究活动二

1.如图，直线a ∥b∥ c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如右图，右图中有哪些成比例线段？

2.结论：平行线分线段成比例定理的推论

_

3.思考：在下图中，如果过点A₂作直线n的平行线l，分别交直线a，c于点C₁，C₃，如图，你发现m与l上有哪些成比例线段？

三、小试牛刀

1.∵AB∥DE