2009高 考数学20分钟专题突破(16)：推理与证明(2)

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C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

二.填空题

1．如图，在平面直角坐标系xoy中，设三角形ABC的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C(c,0)，点P(0,p)在线段AO上的一点（异于端点），这里a,b,c,p均为非零实数，设直线BP,CP分别与边AC,AB交于点E,F，某同学已正确求得直线OE的方程为

11 11 11 OF，请你完成直线的方程： ( ▲ ) x y 0。 x y 0 bc pa pa 2.(2008年江苏10)．将全体正整数排成一个三角形数阵：

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

11 12 13 14 15

按照以上排列的规律，第n行（n 3）从左向右的第3个数为

3.函数y loga(x 3) 1(a 0,a 1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx ny 1 0上,其中mn 0,则

三.解答题

x

14.已知函数f(x) log22 1.

12

的最小值为_______. mn

（1）求证：函数f(x)在( , )内单调递增； （2）记f

1

(x)为函数f(x)的反函数. 若关于x的方程f 1(x) m f(x)在[1,2]上有

解，求m的取值范围.

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答案： 一.选择题

1. 〖解析〗(1 aix)2 1 ai2x2 2aix 0 ai2x(x

22

) 0，所以解集为(0,)， aiai

又

222

，因此选B. a1a2a3

〖答案〗B

2. 〖解析〗：变量x的作用是保留3个数中的最大值，所以第二个条件结构的判断框内语句为“c x”，

满足“是”则交换两个变量的数值后输出x的值结束程序，满足“否”直接输出x的值结束程序。 〖答案〗A

3.【解析】：（2）由

f( x)

1可得f( x) f(x)，但y f(x)的定义域不一定关于原点f(x)

对称；（3） 是tan tan 的既不充分也不必要条件。

【答案】: D. 4.〖解析〗 对于A项两个平面也可以相交，如m,n都是与交线平行时,条件符合；对于C项,与平面平行的直线之间可以是相交,也可以是异面；D项中的直线n也可以在平面 内. 〖答案〗B 5. 【解析】 由

x

0得0 x 4，A {x|0 x 4}，所以B A，可知若“m A”x 4

推不出 “m B”；若“m B”则 “m A”，所以“m A”是“m B”必要而不充分条件．故选B项． 【答案】B 二.填空题

1. 【解析】本小题考查直线方程的求法．画草图，由对称性可猜想填

11

．事实上，由cb