2009高 考数学20分钟专题突破(16)：推理与证明(3)

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截距式可得直线AB：

xyxy

1，直线CP： 1 ，两式相减得bacp

11 11

x y 0，显然直线AB与CP 的交点F 满足此方程，又原点O 也满足此 bc pa

方程，故为所求直线OF 的方程． 【答案】

11 cb

2. 【解析】本小题考查归纳推理和等差数列求和公式．前n－1 行共有正整数1＋2＋ ＋

n2 nn2 n

（n－1）个，即个，因此第n 行第3 个数是全体正整数中第＋3个，即为

22n2 n 6

． 2n2 n 6

【答案】

2

3.【解析】：函数y log( ax

3 )a1( a0 ,的图象恒过定点A( 2, 1)，

( 2) m ( 1) n 1 0，2m n 1，m,n 0，

1212n4m ( ) (2m n) 4 4 8. mnmnmn【答案】: 8 三.解答题

[证明]（1）任取x1 x2，则

2x1 1

f(x1) f(x2) log2 2 1 log2 2 1 log2x，

22 1

x1

x2

x1 x2, 0 2x1 1 2x2 1， 2x1 12x1 1

1,log2x2 0， 0 x

22 12 1

f(x1) f(x2)，即函数f(x)在( , )内单调递增.

f 1(x) log2 2x 1 (x 0)，

[解]（2）