线性代数很简单(3)

线性代数方法

有什么不同呢？看看对比图就知道：
向量--->向量组--->最大无关组--->向量组的秩
|--->向量空间--->基--->维
可见根本没有区别！！！只是找到了一个好听的名字“空间”就出来混了！

第五章解空间

知识链：线性方程组--->行列式--->矩阵--->向量--->向量空间--->线性方程组的解空间
提示：终于回归到了方程组的解，一个完整的流程出现了。
数学家们总算有点成就了，现在就是最后一步，怎么利用向量的线性关系求线性方程组的解，而不是傻乎乎的化简矩阵。于是给出了定理：
定理：n元齐次线性方程组A(mxn)x=0的全体解构成的集合是一个向量空间，当R(A)=r时，解空间的维数为n-r。
完整了！现在通过分析向量的线性关系后，利用分析结论就可以预知解的结构了！

后续线性代数到底干了什么?

线性代数说了半天，好像在兜圈子，真的吗？现在我把知识链做小小的调整，那么整个线性代数的本质就出来了！
线性方程组--->行列式--->矩阵--->向量--->向量空间
||
线性方程<----------
------------------||
组的解<--------------------------------------------------------|
看清楚了吧！实际上我们被数学家们牵着走了一个大弯阿！
嗨。。。。。。。。。。。原来线性代数很简单！