1.5点到直线的距离公式(2)

距离。

引例：计算点P(-3,5)到直线 l: 3x-4y-5=0 的距离。

（学生讨论思考，教师引入课题）

三、探究新知

1.请你思考解决上述引例的算法？

①生答（教师归纳）： ② 给出解答过程：

解：直线l:3x-4y-5=0的斜率 k=3/4

与l垂直直线l’的斜率k’=-4/3

过点P垂直于l的直线l’的方程为：y-5=-4/3(x+3) 解方程组

3x 4y 5 0

，得H(27/25,-11/25)

y 5 4/3(x 3)

H即过点P作l的垂线的垂足

由两点间的距离公式可得：

∣PH∣

345

.

2. 点到直线的距离公式

1）问：那么 点P(x0,y0)到直线l:Ax By C 0的距离呢？请你仿照上述算法得出结果。

注：①.由学生自己得出结果，这个过程比较繁琐，但同时也使学生在知识，能力。

意志品质等方面得到了提高。而且对公式记忆更深。

②.学生回答后，教师给出解答过程 ，同时请学生课下思考用其它方法求此距离 。

2）归纳：点到直线的距离公式

d 注：由学生回答，教师归纳，同时请同学验证引例的结果。 四、例题讲解