1.5点到直线的距离公式(3)

例1. (1)求原点到直线l1: 5x-12y-9=0的距离

(2)求点P=（-1，2）到直线l2 : 2x+y-10=0的距离。

生答（教师归纳）

解：(1) 原点到直线l1的距离

913

(2) 点P到直线l2 的距离

例2 .已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求三角形ABC的面积。

生答（教师归纳）

解：设AB边上的高为h，则S ABC=1

2

AB h

AB

AB边上的高h就是点C到AB的距离。 AB边所在直线方程为 ： y 3

1 3

X 13 1

， 即x+y-4=0。

点C到X+Y-4=0的距离为

因此，

S=1 2

5

注：通过这两道简单的例题，使学生能够进一步对点到直线的距离公式理解应用，能逐步体会用代数运算解决几何问题的优越性。

例3.

求平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离．

生答（教师归纳）

解：在直线2x-7y-6=0上任取一点，例如取P(3，0)，则两平行线间的距离就是点P(3，0)

到直线2x-7y+8=0的距离(图1-38)．

注：要求学生能把求两平行线的距离转化为点到直线的距离公式