安徽省合肥一中2014届高考冲刺最后一卷数学(文(2)

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10.已知函数f(x)在R上可导，f(x)的导函数为f′(x) ，则下列选项中正确的是（ ） A．若f(x)+ f′(x)<0 对x∈R成立，则f(2014)>ef(2013) B．若f(x)+ f′(x)<0 对x∈R成立，则ef(2014)>f(2013) C．若f(x)- f′(x)<0 对x∈R成立，则f(2014)>ef(2013) D．若f(x)- f′(x)<0 对x∈R成立，则ef(2014)>f(2013) 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11.若点P（－1，2，－3）关于x轴的对称点为Q，则点P，Q之间的距离为_______ a+a+...+ad

12.若数列{an}（公差为d）为等差数列，则数列{}是首项为a1，公差为n2数列；类似的，数列{bn}（bn>0,公比q>0）为等比数列，则________

13.已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则DE·CB的值为_______DE·DC的最大值为_____

14.已知四面体P－ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC3AB，若四3

面体P－ABC的体积为，则该球的表面积为_____

2

15.已知函数f(x)=asinx+bcosx(x∈R,ab≠0)，给出下列命题 ①存在a,b使f(x)是奇函数； ②若对任意x∈R，存在x1x2，使f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则的最小值为 ; ③过点（a,b）作直线l，则直线l与函数f(x)= asinx+bcosx(x∈R,ab≠0)的图像必有交点； ④若对任意x∈R， |f(x)|≥|f(

3

则a=b; 4

→→

→→

a

⑤若tan f( +b。

b

其中正确的是_________（写出所有正确命题的序号）

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 16.（本小题满分12分）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b （1）求c的值及△ABC的面积S （2）求的sin(2A+C)值