CPI的时间序列分析(7)

CPI的时间序列分析,eviews~~

图3 时间序列 Dlnyt 的图形

图4 时间序列 Dlnyt 的ACF和PACF图

表1 时间序列 Dlnyt 的ADF检验结果

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5.1.3 时间序列的季节性

在一般的经济问题的月度数据、季度数据中普遍存在季节性问题，为了使建立的模型更加准确，应当对数据中的季节性进行消除。由图3可以看出， Dlnyt 存在季节性的上下波动趋势，而图4在k=12处自相系数关和偏相关系数均显著不为0，说明 Dlnyt 确实存在季节性问题。为了消除其季节性，使用SPSS【4】对 Dlnyt 进行一阶季节性差分，图5为季节性差分后的ACF与PACF图， 从图5中可以看到，经过一阶季节性差分{Dlnyt}的季节性已经基本消除，对季节性差分后的时间序列进行单根检验（如表2），在1%的水平下即可通过ADF平稳性单根检验，说明通过以上的处理已经实现了时间序列的平稳化（如图6）。

图5 时间序列{Dlnyt}季节性差分后的ACF与PACF图

表2 时间序列{Dlnyt}季节性差分后的ADF检验结果

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图6 时间序列{Dlnyt}季节性差分后的图型

5.2模型的建立

5.2.1问题1石油与CPI的关系模型的建立

在时间序列实现了平稳化以后，就要建立基于CPI的

SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)12模型，由于我们要建立石油与CPI的关系模型，为了将二者的关系体现在季节性时间序列模型中，我们将石油时间序列{Oilt}作为一个变量加入该模型。 （1）模型的识别

由于原对数时间序列进行一阶差分后，序列的趋势得到消除，因此取d=1。又经过一阶季节差分后，序列季节性得到消除，可得D=1。所以对得到的平稳时间序列选为SARIMA(p,1,q)(P,1,Q)12模型。由于k=12处，样本自相关系数和自相关系数都不显著，从而得出P Q 1。通过对图5的观察，我们对可能性最大的

SARIMA(1,1,1)(1,1,1)12，SARIMA(2,1,1)(1,1,1)12，SARIMA(1,1,2)(1,1,1)12， （如表3）。模型的选定主要依据AIC，SARIMA(2,1,2)(1,1,1)12模型分别进行参数比较

SC最小准则和修正R2最大准则。AIC(Akaike info criterion)准则兼顾了模型的简洁性和精确性，并排除了建模者的主观因素。BC(Schwarz criterion)准则则对AIC准则做了进一步改善。修正R2除具备R2的特征外，还避免了自变量个数的因素，综合了精度和变量数两个因素，能更有效地判断拟合优度。AIC、SC和修正R2的表达式分别为：

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AIC 2(l k)/n

BC ( 2l klogn)/n

R=1-

2

n-1

(1 R2)

n p 1

其中l为对数似然函数，n是观测值数目，k是被估计的参数个数，p为自变量个数。

综合比较表3各个模型的参数，认为模型SARIMA(1,1,1)(1,1,1)12为最优模型。

（2）模型的参数估计

使用Eviews3.1软件【5】对模型SARIMA(1,1,1)(1,1,1)12进行参数估计，如表4所示：

(1 0.60B)(1 0.93B12)(1 B)(1 B12)(lnyt-0.000047Oilt)=(1 0.58B)(1 0.85B12)et

（3）模型的诊断和检验验 接下来，我们对模型1的残差序列进行Q检验，其原理是检验该模型的残差序列是否是白噪声，若残差序列是白噪声序列，则认为该模型适合解释当前时间序列，若残差序列不是白噪声序列，则认为残差序列还存在有用信息未被提取，需要进一步改进模型，假设检验的检验统计量Q可以通过对残差序列的Correlogram-Q-Statistics中得到，检验结果如图7所示。