全等三角形中考题(3)

11.2 三角形全等的条件（3）

1．（2008年苏州）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4． 求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．

B

4 D

C

2．（2007年随州市）如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD＝BE，要使△ADB≌△CEB，还需添加一个条件．

（1）给出下列四个条件： ①AD CE

②AE CD

③ BAC BCA ④ ADB CEB

请你从中选出一个能使△ADB≌△CEB的条件，并给出证明； 你选出的条件是 证明：

（2）在（1）中所给出的条件中，能使△ADB≌△CEB的还有哪些？ 直接在题后横线上写出满足题意的条件序号：

．

．

3．(2008年西宁市)如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．

（1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC的形状和大小完全相同的模具A B C ？请简要说明理由．

（2）作出模具△A B C 的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．

11.2 三角形全等的条件（4）

1．（2007年通辽市）如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠E＝∠F＝90°，∠EAC＝∠FAB，AE＝AF．给出下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③BE＝CF；④△CAN≌△ABM．其中正确的结论是（ ） A．①③④ C

F M E

A

B．②③④

C．①②③

D．①②④

2．（2008年南宁市）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF。 （1）图中有几对全等的三角形？请一一列出； （2）选择一对你认为全等的三角形进行证明。

11.3 角平分线的性质（一）

1．(2008年双柏县)如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）：

A

OB

2．（2007年十堰）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝AC－BD，则∠B∶∠C的值是________