2010届高三数学总复习第一轮：概率(文科)复习专(8)

（Ⅰ）求A组中恰有一名医务人员的概率； （Ⅱ）求A组中至少有两名医务人员的概率；

解：（Ⅰ）设“A组中恰有一名医务人员”为事件A1,P(A1)

（Ⅱ）设“A组中至少有两名医务人员”为事件A2，

P(A2)

C3C5C8

42

2

1

3

C3C5C8

4

37

．

C3C5C8

4

31

12

．

14

,数据如下表所示：

(Ⅰ)从这15名教师中随机选出2名，求2人恰好是教不同版本的男教师的概率； (Ⅱ)培训活动随机选出3名教师发言，求使用不同版本教材的女教师各至少一名的概率． 解：(Ⅰ)从15名教师中随机选出2名共C15种选法，

所以这2人恰好是教不同版本的男教师的概率是

C6C4C15

21

1

2

835

．

(Ⅱ)3名发言教师中使用不同版本教材的女教师各至少一名的不同选法共有

C3C2C10 C3C2 C3C2 69种，

1

1

1

2

1

1

2

所以使用不同版本教材的女教师各至少一名的概率为

P=

C3C2C10+C3C2+C3C2

C15

3

1

1

1

2

1

1

2

=

69455

二、互斥事件的概率

1. （08四川延考理8文8）在一次读书活动中，一同学从4本不同的科技书和2本不同的文艺书中任选3

本，则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为（ ） （A）

15

（B）

12

（C）

23

（D）

45

解：因文艺书只有2本，所以选3本必有科技书。问题等价于选3本书有文艺书的概率： P(A) 1 P(A) 1

C4C

336

1

420

45

2. （08江西卷文18）因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立．该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4．

（1）求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率； （2）求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率.