《测控仪器设计(第2版)》浦昭邦 王宝光第4章

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第四章 精密机械系统的设计在测控仪器中，精密机械系统对保证仪器的测量精度、定位精度和运动精 度起着关键的作用。随着精密测量与控制技术的飞速发展，对测控仪器中的 精密机械系统的功能和精度要求也越来越高。如对基座的变形要控制在亚微 米量级；对工作台的定位精度和传动精度要求能达到0.1µm;对导轨的直线度 要求达到0.1µm/m;主轴的回转精度要求达到0.01µm等。 本章在精密机械设计基础上，重点对系统精度和性能影响较大的机械结构 进行研究，如：基座、导轨、轴系及伺服系统进行等。 本章共分为五节： 第一节 仪器的支承件设计 第二节 仪器的导轨及设计 第三节 主轴系统及设计 第四节 伺服机械系统设计 第五节 微位移机构及设计

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第一节 仪器的支承件设计仪器中的支承件包括基座、立柱、机柜、机箱等。它起着联接和支承仪器 的机、光、电等各部分零件和部件的作用。基座和立柱的力变形和温度变形将 直接影响测量精度。 本节重点研究基座和立柱的设计要求和结构设计问题。

一、基座与立柱等支承件的结构特点和设计要求1) 支承件的结构特点和设计要求

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名称

结构特点结构尺寸较 大， 结构比 较复杂， 要 承受外载荷 及其变化， 受热变形影 响较大。

设计要求要具有足够 的刚度，力 变形要小 稳定性好， 内应力变形 小 热变形要小 良好的抗振 性

相应措施刚度设计常采用的方法有模拟试验法(仿真试验)、 量纲分析法和有限元分析法。有限元分析已有成熟的 分析软件可借用。采用正确的结构设计也是保证支承 件刚度的重要手段。 对铸造的基座和立柱要进行时效处理，以消除内应力， 减少应力变形。时效处理的方法有两种，即自然时效 和人工时效。 严格控制工作环境温度, 控制仪器内的热源, 采取温度 补偿措施 在满足刚性要求情况下，尽量减轻重量，以提高固有 频率，防止共振；如合理地选择截面形状和尺寸，合 理地布置肋板或隔板以提高静刚度；减小内部振源的 振动影响，如采用气体、液体静压导轨或轴系；对驱 动电动机的振动加隔离措施；对运动件进行充分润滑 以增加阻尼等；采用减振或隔振设计，如弹簧隔振、 橡胶隔振、气垫隔振等。

基座 立柱

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2) 支承件的结构设计内容名称 刚度设计1)有限元分析法： 此分析法 是一种将数学、力学与计算 机技术相结合的对支承件刚 度和动特性进行分析的一种 方法；

结构设计1)正确选择截面形状与外形结构：构件受压时变 形量与截面积大小有关；受弯、扭时，变形量与 截面形状有关。参阅表4-1横截面积相同时不同断 面形状惯性矩的比较

进行设计 2)合理地选择和布置加强肋，以增加刚度，参阅 表4-1-1所示各种肋条(板)的形状及其优缺点 3)正确的结构布局，减小力变形 4)良好的结构工艺性，减小应力变形 5)合理地选择材料 通常要求基座及支承件的材 料具有较高的强度和刚度、耐磨性以及良好的铸 造、焊接以及机械加工的工艺性参阅表4-1-2 支承 件常用材料性能及改善措施 6)基座与支承件的壁厚、肋板、肋条厚度设计可参 阅表4-2

基座 立柱

2)仿真分析法： 对结构形状 复杂的支承件，可采用模型 仿真，虽然花费些物力和时 间，但得出的结果与实际比 较接近。

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表4-1 横截面积相同时不同断面形状惯性矩的比较实心圆形 实心方形 空心圆形 空心方形 空心矩形

断面形状

抗弯惯性矩 (相对值) 抗扭惯性矩 (相对值)

1

1.04

5.04

3.21

7.33

1

0.88

5.04

1.27

0.28

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表4-1-1各种肋条(板)的形状及其优缺点 矩形结构其中图a、图c、图e

三角形肋图b与图d

铸造肋图f、图g、图h

图 示

优 缺 点

图a一般用于自重和载荷不大 的场合；图e与图c相比，图e 的结构更合理，不仅是受力 状况好，而且肋条交叉处金 属聚集较少，内应力小

图d与图b为三角形肋， 不仅刚度较好，工艺也较 简单

图f、图g、图h则铸造工 艺比较复杂，而且铸造泥 芯很多，但刚度很好。

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表4-1-2 支承件常用材料性能及改善措施名 代号 称 灰 HTl50 口 HT200 铸 HT250 铁 抗拉强度 优点 灰口铸铁成本 低，并有良好 的减振和减磨 作用，良好的 流动性和切削 加工性能 球 墨 铸 铁 QT 40-17 QT 42-10 ≥400MPa 具有更高的抗 拉强度和弯曲 ≥420MPa 强度 塑性 较差 缺点 塑性 较差 消除内应力方法 退火热处理，即铸 造开箱后立即转入 100~200℃炉中， 随炉缓慢升温至 500~600℃,再 经4~8h保温，再 缓慢冷却。 为消除内应力可用 与HT铸铁相似的 应力退火

σb150MPa 200MPa 250MPa

提高强度、硬度和 耐磨性方法 当铸件基座表面有 导轨时，应对导轨 面进行高频淬火或 接触电热表面淬火

即加热到860~ 900℃适当保温后， 迅速转至250~ 300℃的等温盐浴 中，等温处理30~ 90min,再取出进 行空冷。等温淬火 后其强度极限可达 1200~1500MPa, 硬度38~50HRC。

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名称

代号 Q215 Q235 Q255

抗拉强度 σ b 215MPa 235MPa 255MPa

优点

缺点焊接支承件的抗拉、拉弯能 力受焊缝质量及焊接热影响 区影响，产生一定的残余内 应力，并还可能造成未焊透、 气泡、夹杂、焊接裂缝等缺 陷，从而使支承件承载能力 降低或产生形变。

钢 板

花 岗 石

泰 山 青

1)稳定性好，花岗石经过了几百万年的天 然时效处理，内应力早已消除，几乎不变 形，稳定性极好。2)加工简便

,采用研 磨、抛光会得到很高的精度和好的表面粗糙 度，加工工艺简便，其耐磨性比铸铁高5~ 10倍。 3)温度稳定性好，导热系数和线膨 胀系数均很小，在室内温度缓慢变化情况 下，产生的变形比钢小得多，约为铸铁的 1/2。4)吸振性好，内阻尼系数比钢大15 倍，不传递振动。 5)不导电，不磁化，抗 电磁影响性能好。6)维护保养方便，能抵 抗酸碱气体和溶液腐蚀，不用涂任何防锈油 脂。7)价格便宜。

但其脆性大，不能承受大 的冲击、撞击和敲打。

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表4-2基座与支承件的壁厚、肋板、肋条厚度质量/kg <5 6~10 11~60 61~100 110~500 510 800 510~800 810~1200 外形尺寸/mm 300 500 750 1250 1700 2500 3000 壁厚/mm 7 8 10 12 14 16 18 肋板厚/mm 6 7 8 10 12 14 16 肋条厚/mm 5 5 6 8 8 10 12

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第二节导轨的功用： 导轨的功用：

仪器的导轨及设计

一、导轨的功用与分类导轨是稳定和灵活传递直线运动的部件，起着确保运动精度及部件间相互位 置精度的作用。其由运动导轨(动导轨)和支承导轨(静导轨)组成。 动导轨上有工作台或拖板(滑板)、头架、尾座及其它夹持部件、测量装置 等。静导轨一般与仪器基座、立柱、横梁等支承件连接在一起或者做成一体。

导轨种类： 导轨种类：1)滑动摩擦导轨 两导轨面间直接接触形成滑动摩擦。 滑动摩擦导轨 2)滚动导轨 动静导轨面间有滚动体，形成滚动摩擦。 滚动导轨 3)静压导轨 两导轨面间有压力油或压缩空气，由静压力使动导轨浮起形成 静压导轨 液体或气体摩擦。 4)弹性摩擦导轨 利用材料弹性变形，使运动件做精密微小位移。这种导轨 弹性摩擦导轨 仅有弹性材料内分子间的内摩擦。

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二、导轨设计的基本要求导轨设计的 基本要求 1、导向精度 、 定义 动导轨运动 主要内容 1)导轨的几何精度—导轨的几何精度包括导轨在垂直平 轨迹的准确 面内与水平面内的直线度，导轨面间的平行度和导轨间 度，直线度。的垂直度。 2)接触精度—指动静导轨之间的微观不平度，它将影响 导轨的接触变形。因此要求接触面积大于80%。为此， 要有粗糙度指标。 对滑动摩擦导轨、动导轨 Ra = 0.2 0.8µm ; 静导轨=0.1—0.4 对滚动摩擦导轨 R a ≤ 0 . 2 µ m 3)实际上因导轨引起的误差是很复杂的。以单轴方向导轨 为例：其存在扭摆(Raw)误差、俯仰 (Pitch) 误差和偏转 (Roll)误差，此外还有两维平行度(Straightness)误差、线性 (Linear)误差。 指导轨低速 运行时的爬 行。表现为 忽快忽慢。 “爬行”是一个复杂的现象，造成的主要原因有：① 导轨间 的静、动摩擦系数差值较大；② 动摩擦系数随速度变化； ③ 系统刚度差。k --传

动件刚度 F ---静动摩擦力之差

2、运动的平 、 稳性

经推导，不发生爬行的临界速度 V = F / 4πξ mkξ --阻尼比 m --从动件质量

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导轨设计的 基本要求 3、刚度要 、 求

定义 1)自重 变形 2)局部 变形 3)接触 变形 导轨的 耐磨性 与摩擦 性质、 导轨材 料、加 工工艺 方法及 受力情 况有关

主要内容1)减少的办法有：①采用刚度设计，如有限元法；②结构设计，如设计加强 肋；③补偿措施，如用螺钉或其它方法反变形。 2)局部变形发生在载荷集中的地方，如立柱与导轨接触部分。 3)接触变形是由于微观不平度造成实际接触面积仅是名义接触面积的很小一 部分。为了减少接触变形，可采用预加载荷的办法增加接触刚度，对于固定不 动的接触面，预加载荷一般大于活动件及其上部件的重力与外载荷的和；对于 活动的接触面，预加载荷一般等于活动件及其上工件的重力和 。 ①滑动摩擦导轨与导轨面间的比压有关， 一般要求比压不大于0.04。 可采用 卸荷结构导轨。 ②良好的润滑，也可增加耐磨性。 ③从导轨副的配合上选择，使静导轨硬度为动导轨硬度的1.1—1.2倍。 常用以 下不同硬度材料配合：铸铁—铸铁导轨、铸铁—淬硬铸铁导轨、铸铁—淬硬钢 导轨、铜合金—钢导轨、塑料导轨(聚四氟乙烯)—铸铁导轨，有较好的抗振 性和耐磨性，且温度适应性广(-200~+280℃),摩擦系数小。 ④从材料和热处理工艺上选择 ▼HT200~HT400铸铁高频淬火，淬火后硬度可达48~53HRC; ▼ “镶钢导轨”耐磨性比铸铁导轨高5~10倍。40Cr、T8、T10、GCrl5、 20Cr、20CrMnTi ▼镶塑料导轨具有摩擦系数小、耐磨性好、工艺简单、成本低等优点。对于润 滑不良或无法润滑的垂直导轨以及要求重复定位精度高，微进给移动无爬行 现象的情况下采用此种导轨最为适当

4、耐磨性 、 要求

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三、导轨设计应遵守的原理和准则导轨设计应遵守 的原理和原则 运动学原理 定义 运动学原理是把动导轨视为有确定 运动的刚体，设计是不允许有多余 的自由度和多余的约束，即只保留 确定运动方向的自由度。刚体运动 有六个自由度，即沿X、Y、Z轴移 动和绕X、Y、Z轴的转动 如滚动导轨，是在动导轨与静导轨 之间加上滚动体组成的。如果滚动 体个数很多，那么这些滚动体尺寸 不可能完全一致，当导轨装配施加 预载荷时，少数偏大的滚动体因受 力而产生弹性变形，因而工作台的 运动误差，将因导轨副的弹性平均 效应而得到平均，从而提高其承载 能力和导向精度 图示

弹性平均效应原 理

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导轨设计应遵守的 原理和原则

定义

图示 图4—14

导向导轨与压紧导 在仪器中为保证导轨

运动的直线性常用导轨的一面作为 导向面，另一面作压紧面，即导向和压紧分开，保证通 轨分立原则 过压紧力使导向面可靠接触，保证导向精度。

四、滑动摩擦导轨及设计滑动导轨是支承件和运动件直接接触的导轨。优点是结构简单、制造容易、 接触刚度大。缺点是摩擦阻力大、磨损快，动、静摩擦系数差别大，低速度时， 易产生爬行。

(一)滑动摩擦导轨的组合形式及其特点

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图4—14 导轨布置图 a)双V形导轨导向与压紧 b)万工显导轨布置图

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名称 三角形 和平面 组合导 轨 双三角 形(V 形)组 合导轨

优点①三角形导轨的导向性 好，②平导轨制造简单、 刚性好。③受热变形后， 其配合状况不变。 ①双三角形同时起支撑 和导向，因此，能承受 一定的倾侧力矩。②磨 损较均匀使用寿命长。 ③能采用同时研磨两条 导轨的研具，④磨损后， 能自动补偿间隙 闭式双矩形导轨 ①导向面和压紧面都是 平面，制造和检验容 易。②摩擦系数低，承 载能力大，刚度高

缺点①磨损不均匀，三角形导轨磨损快， ②磨损后不能通过调节来补偿，不能 采用同时研磨两条导轨的研具，③两 条导轨摩擦力不相等，因此，摩擦力 合力R与牵引力F要 在同一条直线上。 ①属于超定位配合，因此，该导轨的 加工、检验、维修比较困难，②受热 后，如果动、静导轨变形不同，则很 难保证良好的接触，从而降低精度。

图示

双矩形 组合导 轨

①磨损后不能自动补偿，需用镶条调 节。②其导向面在两对导轨的外侧， 两面距离较大，受热时变形量较大， 为此，留有较大间隙，故影响导向精 度。

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名称

优点

缺点①磨损后不能自动补偿，需用镶 条调节。②其导向面在两对导轨 某一边的内外侧，两面距离较小， 受热时变形小。③牵引力位置不 当时，会使工作台倾斜，卡死。 ①磨损后不能自动补偿，需用镶 条调节。②其导向面在中间平导 轨的两内侧，两面距离较小，受 热时变形小。对牵引力位置精度 要求较低。

图示

燕 尾 导 轨

①加工、检验比较困难，②刚度 ①符合运动 学原理，尺 差，摩擦力大，③适用于速度低 寸紧凑，只 的部件 需一根导轨， ②调整间隙 方便③能承 受倾覆力矩

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名称

优点

缺点 ①对温度变化敏感，间隙小， 易卡住，间隙大，导向精度低。 ②磨损后不易调整

图示

双圆 ①制造简单，可达精 柱导 密配合 轨

(二) 滑动摩擦导轨主要尺寸的确定 二名称 要求B= W pL

图示

1、导轨宽 、 度B 2、V型导轨 、 型导轨 角度

W---载荷，L—导轨长度，

p—比压≦0.04 MPa V形导轨角度以采用90°为宜，因为便于刮研。小 于900 导向精度高

,但摩擦阻力大，稍有磨损，对 精度影响很大。大于90°角，能减少压强，但导 向性较差。

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名称

要求 导轨间隙小，可以减小仪器外 形尺寸，节约材料；但可能造 成工作不稳定。应在保证稳定 前提下，取最小值。

图示

3、二条导 、 轨的间距 LA 4、动导轨 、 的长度L 的长度L

动导轨较长，有利于导向精 度和工作的稳定性；但容易 引起自锁。当牵引力T与摩 擦合力F不重合距离为x时， 产生转矩： M = Tx, 由于转矩，产生力： N=Tx/L作用于静导轨 上.F=Nf ,可见，当两侧 面的摩擦力2F≥T时， (由上式牵引力T=NL/x) 导轨运动将自锁，即 2Nf ≥NL/x 所以，当x≥ 根据经验动导轨长度 L=(1.2-1.8)LANL 2 Nf

, x ≥

L 2 f

图4—19 导轨长度对导向精度的影响