概率与统计的高考题型

概率与统计的高考题型

主要考查： 1、排列组合的方法与策略 2、计算概率的五个原理

3、二项式展开式的各方面特征 4、频率分布直方图、抽样方法

大概、含糊、上当。 优秀题目：

1、(江西)甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组(每组两个队)进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为D

A、16 B、14 C、113 D、2

2、(山东)某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根 据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率 分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数 据分组为[96,98),[98,100)，

[100,102),[102,104),[104,106]，已知样本中产品净重小 于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克 并且小于104克的产品的个数是A

A、90 B、75 C、60 D、45

3、(湖南) 一个总体分为A、B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本。已知B层中每个个体被抽到的概率都为

1

12

，则总体中的个体数为__120_____ 4.若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会的志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是

5

7

5．12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强

队恰好被分在同一组的概率为（B ）

A．

155 B．355

C．14 D．13

6、(xy yx)4的展开式中x3y3

的系数为13．5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有 72 种（用数字作答）． 7、2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是B

A. 60 B. 48 C. 42 D. 36

8.从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有C A.120种 B.96种 C.60种 D.48种

9．某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为【 B 】 A．14 B．16 C．20 D．48

10 . 已知（1+ax）3=1+10x+bx3+…+a3x3,则.11.若

(1 2x)2009 a2009a10 a1x a2009x(x R),则

2 a2

a200922 2

2009的值为C （A）2

（B）0

（C） 1

(D) 2

12.(2x

12x

)6

的展开式的常数项是－20（用数字作答） 三、解答题：

1、(09江西)某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审，假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是

1

2

。若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助。 求：(1)该公司的资助总额为零的概率。

(2)该公司的资助总额超过15万元的概率。

1、解：(1)设A表示资助总额为零这个事件，则P(A) (1)6

12

64

。 (2)设

B

表示资助总额超过15万元这个事件，则

P(B) 15 (11111

2)6 6 (2)6 (2)6 32

。

3、

(09全国Ⅰ)甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。 (1)求再赛 2局结束这次比赛的概率。(2)求甲获得这次比赛胜利的概率。 5、已知数10件产品中有3件是次品，

（1）任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率。

（2）将10件产品一件件地逐一检验，直到检测出所有次品，求检验次数为3、5、7、8、9的概率分别为多少。