统计学简答题详细版(3)

中南财经政法大学

两个或两个以上的组，避免同一单位在不同组中重复出现

组距分组的基本步骤：1、确定组数；2、确定组距；3、确定组限的表示方法；4、编制频数分布表。

8、简述算术平均数与方差的概念及作用。

算术平均数，也称均值，是指将一组数据相加后除以数据的个数所得到的一个数值。适用于数值型数据，而不适用于分类数据和顺序数据。

算数平均数的性质：

1. 各变量值与其算术平均数的离差之和等于零，即 =0

2. 各变量值与其算术平均数的离差平方和最小，即 ( )2 =最小值，亦即

( )2 ≤ ( )2

方差：各个变量值与其算术平均数的离差平方的平均数，称为方差，作用：反映一组数据与其平均值的离散程度。

9、简述总体参数的点估计与区间估计的主要区别。

作为总体参数中未知参数θ的估计的方（1）定义不同。点估计就是用一个样本统计量

1 2法；而区间估计是指用两个统计量 （ 1, 2,…. ）、 （ 1, 2,…. ）构造一个随机区间，

1< < 2)=1-α,该区间以1-α的概率包含未知参数θ。 满足P(

（2）估计可靠性的刻画不同。点估计没有给出估计的可靠性，而区间估计在给出随机区间的同时，也给出这一区间包含未知参数的概率。

10、怎样理解假设检验问题的P值？它与显著性水平有什么样的关系？

P值是零假设为真时，检验统计量得到的至小象观测值那么极端情形的概率，通常称为观测到的显著性水平，是零假设能被拒绝的最小显著性水平。

11、回归分析中关于误差项有哪些基本假设？

基本假设：（1）误差项的期望值为0，即对所有的i有E（ ）=0 ；

（2）误差项的方差为常数，即对所有的i有var（ ）=E（ 2） = 2;

（3）误差项之间不存在自相关关系，其协方差为0，即当i≠j时，有cov（ ， ）=0

（4）自变量是给定的变量，与随机误差项线性无关；

（5）随机误差项服从正态分布。

12、简述样本决定系数的含义及其意义。

样本决定系数 2是指总离差平方和中回归平方和所占的比重，用以反映回归直线与样本观测值拟合优度的统计分析指标。 2反映了因变量的变化中能用自变量解释的比例。 2的值总是在0和1之间，也可以用百分数表述。

样本决定系数 2的取值在[0,1]区间内， 2越接近于1，表明回归拟合的效果越好； 2越接近0，表明回归拟合的效果越差。与F检验相比， 2可以更清楚直观地反映回归拟合的效果，但是并不能依此作严格的显著性检验。